不同“类”的物体可以相加吗?

任老师：

您好！

今天我参加了市里的《计算和问题解决》课堂研讨活动。一位一年级老师上了加法的初步认识，课中出现了一副图：三个天线宝宝都拿一个千纸鹤，教师请学生说一个算式，一个学生说3+3=6。老师这样评价：你的计算是正确的，但天线宝宝和千鹤不是同一类物体，所以不能相加。顿时，会场热闹起来。有认为可加，有认为不可加,还有的认为加是可以的，但是没有意义!您认为呢？谢谢！

友友

刘老师：

你好！

您提的问题很有意思，我们今天还在办公室说起这样的话题。

如果让我回想一下我的小学阶段的学习给我留下印象最深刻的是什么，我会说三句话：一是什么是分数，把一个数平均分成几份，表示其中几份的数叫分数。二是不同名数的两个数不能相加。三是知道一个数，求这个数的几分之几用乘法。

这其中的一句：不同名数的两个数不能相加，与你说的问题有关。我读小学时，记的老师也常爱举这样的例子：一只鸡加一只狗等于什么？它们是不同名数的两个数，不能相加。

异名数是指对同类或不同类的物体的度量单位的不同，如1千克，10米，3厘米，如果问1千克＋10米等于多少，显然是没有意义的。如果说有1个男人，又来了1个女人，等于多少呢？我们谁也不会说他们名数不同，这不能相加。让一个人去买3千克水果，他买了2千克葡萄和1千克苹果，没有人说他是“傻冒”。

这后一种情况为什么能相加？在这里我们是把“男人”，“女人”都看成了“人”，这是把下位的概念（男人，女人）看作上位概念（人）相加的，其实，也是做了一个转换，将异名数的问题转化成了同名数的问题。这里涉及到上位概念和下位概念，其实这两个名词并不难理解。如，花”是”鲜花”的上位概念，”植物”是”花”的上位概念，”音乐”是”mp3”的上位概念。等等。

在“一只鸡加一只狗等于什么？”的问题中，如果只看名数的话，它们也是相同的，名数都是“只”吗！只是他们属于不同的“类”，是不能相加的。我们如果将“动物”看成狗和鸡的上位概念，它们相加也是没有问题的，就是等于两只动物吗！所以列出算式可以是1＋1＝2，表达的意义是“1只动物＋1只动物＝2只动物”。

在小学阶段，算式都是为解决实际问题而抽象得到的，都应当含有一定的意义。因此，我们提倡看一个孩子做的对错，除了要看他列出的算式、计算结果是否正误之外，还要看他对这个算式的意义是不是真正理解，这也是当前为什么一再强调要让学生说一说算式意义的原因之一。

现在回到你说的问题，我想这问题是不是应当这样处理：

让学生说一说这个算式的意思，如果学生能回答出这样的意思：这个画面上有3个天线宝宝，再加上三只千纸鹤，画面上总共有三个物体。我们不能说他说的不对，孩子把“千纸鹤” 、“天线宝宝”这样的概念转换成了它们的上位概念“物体”，名数都是“个”，表达的是：“3个物体＋3个物体＝6个物体”，这是没有问题的。

不知道你同意我的看法吗？

任景业

2006年9月21日星期四