学生的渴望、教师的方向

……学生的一篇数学日记引起的思考

下面是我在执教《长方形的面积》后，我班学生的一篇数学日记。

“为什么”是学好数学的金钥匙

三年级五班       鲍姝含

我们班学习《长方形的面积》计算后，老师出了这样一道数学题，让同学们在边长是1厘米的方格纸上，画出面积是12平方厘米的长方形，能画几就画几个。

我想，边长是1厘米的正方形，它的面积是1平方厘米，12个这样的小方格，就是12平方厘米。想到这，我就画了12个方格，画完后，才发现原来自己画的不是长方形，只是面积是12平方厘米。只好又把这12个小正方形调整来调整去，费了好大劲，才出一个长方形。还能画出什么样的长方形呢？真是太愁人了！

老师看完同学们的作业说到：“同学们的长方形画得不错，费了不少劲吧，可是还有很多同学没把所有符合条件的长方形画出来。怎样才能简便地画出所有的长方形呢？”

同学们都沉默了。

“天上下雨地上流，学习数学要讲理由。”老师幽默地说到，

“长方形面积的大小与什么有关系？有什么关系？”

“与长方形的长和宽有关系，长×宽等于面积。”同学们说到。

“所以我们画规定面积的长方形时，应该找到它的长和宽各是多少。长和宽各是多少呢？是随便想一个长度就行的吗？”老师继续发问。

“不行，长×宽必需等于12！”同学们答道。

“对啊，哪两个数相乘能得到12平方厘米呢？”老师又问。

“1厘米×12厘米 等于12平方厘米 ；2厘米 ×6厘米等于12平方厘米；3厘米×4厘米等于12平方厘米。”同学们答道。

“现在让你重新做这道题，会做了吗？”“下面请你在2分钟的时间内，在方格纸上画出面积是18平方厘米的长方形。”

我已拥有了解决问题的金钥匙，结果没用1分钟的时间就画出了1厘米×18厘米；2厘米×9厘米；3厘米×6厘米三个长方形。真是开心极了！

人们常说“事出有因”，我想解决数学问题也是需要理由的：“为什么”就是理由。弄清了“为什么”就拥有了通往数学殿堂的金钥匙。同学们以后要多问些“为什么？”吧；老师也请你多讲讲为什么吧！

我在阅读这篇日记后，先是满心的欢喜：一是学生终会写数学日记了（我尝试让学生写数学日记不久），并且写出了一篇非常精彩的日记！。二是学生已正真学会画规定面积的长方形，同时对长方形面积公式的意义有了更深刻的理解。三是学生已从模仿、机械记忆的学习方式向“为什么”的探索型学习方式转变。

欣喜之后便是深深地思索：日记最后的“老师也请你多讲讲为什么吧！”一句，可以看作是是对我后教学教学的要求与渴望，也可以看作是对我以前教学的否定啊！

回忆以前的教学，凭心而论“授人以鱼，不如授人以渔”的思想，在我心中早就生了根，时至今日，已形成了“授人以渔，不如授人何以渔”的教学观念。也许是我的“授人以渔，不如授人何以渔”的方法还不够简洁、还不够明了、还不能接近学生的生活；也许学生正是由于有了往日“渔”与“何以渔”的积累，才实现了今天“顿悟”的飞跃？下一步怎样才更好地实现学生的渴望？……

记得有人说过：“思考的过程，就是成长的过程。”想到这，笔者不由自主地想说：“鲍姝含，老师谢谢你！”