来源：每课一练P24，第二大题中第2小题。
题目：圆的面积与它的半径（成正比例 成反比例 不成比例）
错解：成正比例。
正解：不成比例。
分析：圆的面积公式是πr²,套进正比例公式里是：πr²/r=πr。题目中没有说r是一定的，所以πr也应该是不一定的。

2.题目：圆锥的体积等于圆锥体积的3倍。（判断题）
错：√
正：×
注意：只有在等底等高的情况下才会成立。

3.题目：把一个长8分米，宽6分米，高5分米的长方体铁块熔铸成一个高5分米的圆锥。圆锥的底面积是多少？（应用题 列方程解）
错： 解：设圆锥的底面积是x平方米。
5x×1/3＝8×6×5
5x＝240×1/3
x＝80÷5
x＝16 答：底面积是16平方米。
正： 解：设圆锥的底面积是x平方米。
5x×1/3＝8×6×5
5x＝240×3
x＝720÷5
x＝144 答：底面积是16平方米。
注意：做方程时，左右移动要变号。

4.题目：一个蛋糕盒底面半径是15厘米，高20厘米，用彩带十字型包扎，打结用15厘米。包扎这个蛋糕盒至少需要彩带多少厘米？（应用题）
错：15×8＋20×4＝200（厘米） 答：至少需要200厘米。
正：15×8＋20×4＋15＝215（厘米） 答：至少需要215厘米。
注意：包扎蛋糕，结也要算。

5.题目：一个圆锥和一个圆柱的底面积之比是6：5，体积之比是3：5，求该圆锥的高和圆柱高的比。
错：3÷6＝1/2 5÷5＝1 答：是1/2:1。
正：3×3÷6＝3/2 5÷5＝1 答：是3/2:1。
注意：知道圆锥体积和高是，求底面积，要先把体积乘3，再除以高。

6.题目：甲乙两地的实际距离是150千米，如果花在一张地图上是2.5厘米，那么这幅地图的比例尺是多少？（应用题）
错：150千米＝15000000厘米
2.5：15000000＝1：600000 答：比例尺是1：600000。
正：150千米＝15000000厘米
2.5：15000000＝1：6000000 答：比例尺是1：6000000。
注意：“0”不要多写或少写了。

7.题目：某种规格的钢钉6个重40克。现在有这样的钢钉7500个，共重多少千克？
错： 解：设共重x千克。
40：6＝x：7500
6x＝40×7500
x＝300000÷6
x＝50000 答：5000千克。
正： 解：设共重x千克。
40：6＝x：7500
6x＝40×7500
x＝300000÷6 5000克＝5千克
x＝50000 答：5千克。
注意：要看清楚题目，单位换算要注意。

8.题目：小华2小时走了15千米，照这样的速度前进，再走20千米还要几小时？（应用题）
错： 解：设要还x小时。
15：2＝x：20
2x＝15×20
x＝300÷2
x＝150 答：还要150小时。
正： 解：设要还x小时
15：2＝20：x
15x＝2×20
x＝40÷15
x＝8/3 答：还要8/3小时。
注意：列方程式，关系不要写反了。

9.题目：用边长15厘米的方砖给教室铺地，需要2000块；如果改用边长25厘米的方砖铺地，需要多少块？（应用题）
错： 解：设需x块。
25x＝15×2000
x＝30000÷25
x＝1200 答：要1200块。
正： 解：设需要x块。
25×25×x＝15×15×2000
625x＝450000
x＝450000÷625
x＝720 答：要720块。
注意：题目写的是“边长”，不是“面积”。

10.题目：今年，爸爸年龄÷小明年龄＝5，所以爸爸年龄和小明年龄成正比例。（判断题）
错：×
正：√
注意：年龄差一定，但比值不一定。

11.题目：5.4：1.8＝x：15（解比例）
错：18 x＝5.4×15
x＝81÷18
x＝4.5
正：1.8 x＝5.4×15
x＝81÷1.8
x＝45
注意：从题目把数字抄下来时别抄错。

2.题目：圆锥的体积等于圆锥体积的3倍。（判断题）
错：√
正：×
注意：只有在等底等高的情况下才会成立。

3.题目：把一个长8分米，宽6分米，高5分米的长方体铁块熔铸成一个高5分米的圆锥。圆锥的底面积是多少？（应用题 列方程解）
错： 解：设圆锥的底面积是x平方米。
5x×1/3＝8×6×5
5x＝240×1/3
x＝80÷5
x＝16 答：底面积是16平方米。
正： 解：设圆锥的底面积是x平方米。
5x×1/3＝8×6×5
5x＝240×3
x＝720÷5
x＝144 答：底面积是16平方米。
注意：做方程时，左右移动要变号。

4.题目：一个蛋糕盒底面半径是15厘米，高20厘米，用彩带十字型包扎，打结用15厘米。包扎这个蛋糕盒至少需要彩带多少厘米？（应用题）
错：15×8＋20×4＝200（厘米） 答：至少需要200厘米。
正：15×8＋20×4＋15＝215（厘米） 答：至少需要215厘米。
注意：包扎蛋糕，结也要算。

5.题目：一个圆锥和一个圆柱的底面积之比是6：5，体积之比是3：5，求该圆锥的高和圆柱高的比。
错：3÷6＝1/2 5÷5＝1 答：是1/2:1。
正：3×3÷6＝3/2 5÷5＝1 答：是3/2:1。
注意：知道圆锥体积和高是，求底面积，要先把体积乘3，再除以高。

6.题目：甲乙两地的实际距离是150千米，如果花在一张地图上是2.5厘米，那么这幅地图的比例尺是多少？（应用题）
错：150千米＝15000000厘米
2.5：15000000＝1：600000 答：比例尺是1：600000。
正：150千米＝15000000厘米
2.5：15000000＝1：6000000 答：比例尺是1：6000000。
注意：“0”不要多写或少写了。

7.题目：某种规格的钢钉6个重40克。现在有这样的钢钉7500个，共重多少千克？
错： 解：设共重x千克。
40：6＝x：7500
6x＝40×7500
x＝300000÷6
x＝50000 答：5000千克。
正： 解：设共重x千克。
40：6＝x：7500
6x＝40×7500
x＝300000÷6 5000克＝5千克
x＝50000 答：5千克。
注意：要看清楚题目，单位换算要注意。

8.题目：小华2小时走了15千米，照这样的速度前进，再走20千米还要几小时？（应用题）
错： 解：设要还x小时。
15：2＝x：20
2x＝15×20
x＝300÷2
x＝150 答：还要150小时。
正： 解：设要还x小时
15：2＝20：x
15x＝2×20
x＝40÷15
x＝8/3 答：还要8/3小时。
注意：列方程式，关系不要写反了。

9.题目：用边长15厘米的方砖给教室铺地，需要2000块；如果改用边长25厘米的方砖铺地，需要多少块？（应用题）
错： 解：设需x块。
25x＝15×2000
x＝30000÷25
x＝1200 答：要1200块。
正： 解：设需要x块。
25×25×x＝15×15×2000
625x＝450000
x＝450000÷625
x＝720 答：要720块。
注意：题目写的是“边长”，不是“面积”。

10.题目：今年，爸爸年龄÷小明年龄＝5，所以爸爸年龄和小明年龄成正比例。（判断题）
错：×
正：√
注意：年龄差一定，但比值不一定。

11.题目：5.4：1.8＝x：15（解比例）
错：18 x＝5.4×15
x＝81÷18
x＝4.5
正：1.8 x＝5.4×15
x＝81÷1.8
x＝45
注意：从题目把数字抄下来时别抄错。

3.黄冈小状元 P19 第五题
有两只猫,一只猫的两只前腿上分别写着10和8,两只后腿上分别写着12和15,尾巴上写着0.8,另一只猫的两只前腿上写着10和5,两只后腿上写着9和?.问号处应填几?
正解:问号处应填4.5
分析:这道题考查的是观察能力.每只猫的两只前腿和后腿上的数都可组成比例,尾巴上的数就是比值.只要列出方程,进行解比例,就可以求出答案.

4.圆锥体积一定,底面积与高是否成反比例?
正解:成反比例.因为底面积×高=3×圆锥体积(一定).所以,底面积与高成反比例.
分析:这题重点要理解圆锥体积一定,圆锥体积的3倍也是一定的这个概念.

6.黄冈小状元 P27 第一大题 第三小题
一个长方形按1:10缩小,面积缩小到原来的十分之一......( )
正解:×
分析:长方形按1:10缩小,它的长缩小到原来的十分之一,宽也缩小到原来的十分之一,面积应缩小到原来的一百分之一,应缩小它的平方倍.

7.黄冈小状元 P28 第八题
一架飞机以每小时250千米的速度从甲地飞往乙地.到达乙地后,立即在空中掉头,以200千米的速度按原路返回,共用6.75小时.求甲乙两地的距离.
正解:
解:设去时的时间为X小时.
250X=200(6.75-X)
250X=1350-200X
X=3
3×250=750千米
分析:这道题可以用上个学期鸡兔同笼的方法求解,求出去时用了3小时,对应速度每小时250千米,相乘,得到答案.

2.圆的面积与它的半径（成正比例 成反比例 不成比例）
错解：成正比例 正解：不成比例
分析：这道题我是搞混了，为什么是不成比例呢？因πr平方÷r=πr，πr（不一定）

3.在比例尺为1：6000000的地图上，量得两地间铁路长5cm。有快慢两车相对而行，3h后相遇。已知快车每小时行65km，慢车每小时行多少km？
错解：解：设为xcm。 正解：解：设为xcm。
5：x=1：6000000 5：x=1：6000000
解 x=5x6000000 解 x=5x6000000
x=30000000 x=30000000
30000000cm=300km 30000000cm=300km
300÷3=100（km） 300÷3=100（km）
答：为100km。 100-65=35（km）
答：为35km。
分析：原因是我没有能理解好题目，应该要减65km才对!

4.一堆煤，计划每天烧350kg，可烧12天，实际每天烧300kg，这样这堆煤可以烧多少天？（用比例解）
错解：解：设为x天。 正解：解：设为x天。
350x12=300xX 350x12=300xX
解 4200=300x 解 4200=300x
x=4200÷300 x=4200÷300
x=14 x=14
答：可烧14天。 14-12=2（天）
答：多烧2天。
分析：这道题的重点在于多烧几天，这个多不是一共烧多少天，是多烧几天。

5.如果4.5：x=4：y，那么x和y（ ）
1成正比例 2成反比例 3不成比例
错解：2 正解：1
分析：这题为什么是正比例呢？因为y÷x=4÷4.5，所以成正比例。

题目：两个比组成的式子叫做比例。………（ ）
正解：×
错解：√
分析：没有思考到两个比的比值相等，思考不够认真。]
提醒：要多读题，注意到它没说比值相等。

题目：在比例中，两个外项的积是1，那么组成内项的两个数就互为倒数。……………（ ）
正解：√
错解：×
分析：我当时想，0.5×2=1，0.5和2不是倒数，可没有想到0.5化成分数就是2分之1，2分之1和2是互为倒数的。

2.期中测试卷 第六大题 第六小题
两根同样长的钢筋,一根锯成三段用了12分钟,另一根要锯成六段,需要多少分钟?
正解:
解:设需要X分钟.
12:(3-1)=X:(6-1)
12:2=X:5
X=30
分析:这道题的难点在于:锯成三段,只要锯两次.总时间是和锯的次数成正比例,不是和锯的段数成正比例.这道题首先要将段数减1,求出锯的次数,再用正比例的方法解决问题.

3.期中测试卷 第四题
把一个底长2.8厘米,高为1.2厘米的三角形,按1:2的比例画一新图.新的三角形底和高各长多少厘米?
正解:底长1.4厘米,高长0.6厘米.
分析:这道题的难点在于1:2是一个缩小比例尺,不是放大比例尺.这里的前项为1,表示变化后的图形,后项为2,表示变化前的图形,说明变化前的图形的边长是变化后的两倍.

4.期中测试卷 第六大题 第二小题
一堆煤,计划每天烧350千克,可以烧12天,实际每天烧300千克,可以多烧多少天?
正解:
解:设可以烧X天.
300X=350x12
300X=4200
X=14
14-12=2天
分析:这道题十分狡猾,重点在于:题目问的是可以多烧多少天,不是可以烧几天.用比例的知识,求出可烧多少天,再减去原来的天数,得到答案.这一点值得注意.

5.期中测试卷 第二大题 第一小题
24个铁圆锥,可以熔铸成等底等高的圆柱( )个.
A. 12个 B. 8个 C. 36个 D. 72个
正解: B. 8个
分析:这道题首先要理解熔铸的含义,说明24个圆锥和X个圆柱的体积相等.我们又知道,在等底等高的情况下,圆锥体积是圆柱体积的三分之一,说明3个圆锥可熔铸成一个圆柱,将24除以3,得到答案.

6.期中测试卷 第一大题 第九小题
一个圆柱的底面半径为1分米,把它的侧面展开,得到一个正方形.这个圆柱的高是( ).
正解:6.28分米
分析:这道题很经典.首先要清楚侧面的长,是圆柱的底面周长,侧面的宽是圆柱的高.如果侧面是一个正方形,说明侧面的四条边都相等,也就是说底面周长与高相等.只要求出底面周长,就可以得出答案.

7.第二单元B卷 第二大题 第三小题
把一个圆柱切拼成一个近似的长方体后,( ).
A. 底面积和侧面积都不变 B. 底面积不变,侧面积变了
C. 侧面积不变,底面积变了
正解: B. 底面积不变,侧面积变了
分析:我们在学习圆柱的体积时,有做过这个实验.圆柱的底面积是不变的,侧面积增加了两个半径乘高的面.所以,底面积变化了.

对:(4÷2)2X3.14X1.7÷3
=12.56X1.5X1.7÷3
=32.028÷3
=10.676(t)
~11(t)
我忘记做这道题忘记÷3,这是一个圆锥形沙堆.
(因为打不出3分之一,所以全部用÷3代替,请老师谅解)

错解:82×2000＝164000元
164000÷10＝16400人
正解:(82＋44)×2000＝252000元
252000÷10＝25200人
错题分析:我没有注意到题目的要求,没有看清楚题目,题目上是说2006年以来,我却没有认真省题,因为是求2006年所需要的钱.

4月19日 星期六 期中练习第四题的操作题
把下图按比例尺1:2画一张新图
[用文字来代替]一个底是2.8厘米,高是1.2厘米的三角形.
我原来画成它的2倍了.
错题分析:我做这道题的时候一直认为是放大,而不是缩小.其实前项是放大后的,而后项是放大前的.1:2就是缩小到原来的2倍.

精彩好题:
1.A×B＝C 那么B:C＝( ):( )
第一个空中应该填1,第二个空中应该填A.
好题分析:这道题中其实省略了一个条件,所以有可能做不出来.开始我认为第一个空里应该填C,我连原因都不知道.但其实应该写1,这样就符合要求了.

2.把8升的水倒入长方体的容器中,水的高度与底面积成什么比例?
答:应该是成反比例.
好题分析:水的高度和底面积成反比例.因为水的高度×底面积＝8升(一定)

现:(12÷2)2X3.14X9-(12÷2)X3.14X9X12
=36X3.14X9-1X3.14X9X12
=1017.36-339.12
=0.67824(dm2)
~1(dm2)
分析:我没有把蜂窝煤的底面的孔减掉,才出错了.以后认真看题.

题目2. （好题）
一个数和10%的比等于1∕4和1∕8的比，这个数是多少？
解：设一个数为X
X:10%=1/4:1/8
X=0.1×1/4÷1/8
X=0.2
分析：这道题不只考了比例，还考了百分数和分数，一道题有3个知识面，所以我觉得这题出得好。

题目3. （好题）
甲数的3/4等于乙数的4/5，甲、乙两数的比是（ ）。
解：甲：乙=4/5：3/4=4/5：4/3=16：15
分析：根据题意可列出等式为甲×3/4=乙×4/5。

四、分析或赏析
锯一次可以锯成两段，那么6段只要锯5次，我忘了这个道理导致错误。

2.一个圆锥形的沙堆，底面半径2m，高1.2m。将这堆沙铺在面积是251.2平方米的平地上，能铺多厚？
错解：2x2x3.14x1.2÷251.2
=12.56x1.2÷251.2
=15.072÷251.2
=0.06(m)
答：能铺0.06m厚。
正解:2x2x3.14x1.2x1/3÷251.2
=12.56x1.2x1/3÷251.2
=15.072x1/3÷251.2
=5.024÷251.2
=0.02(m)
答：能铺0.02m厚。
分析：之前，我没有将体积乘三分之一，是求圆柱的体积。要注意计算和公式。

3.一个圆柱形储蓄罐的底面周长是37.68cm，高10cm。做这个储蓄罐（不计接头）至少用多少铁皮？
错解：37.68x10=376.8(平方厘米）
答：用376.8平方厘米。
正解：37.68x10+(37.68÷3.14÷2)2x3
=376.8+36x3.14
=489.84(平方厘米）
答：用489.84平方厘米。
分析：圆柱形的储蓄罐是求表面积，而我之前是求侧面积。考生活经验，储蓄罐是几个面组成的。