读懂教材，不必在计算与问题解决间徘徊

山西运城市临猗示范小学       赵红亮

回忆传统教材，无论是计算教学还是应用题都是集中按类编排，较注重“系统性”，应用题以“数学习题”的形式呈现，只需识别、模仿，套用就可万事大吉，计算教学则是为计算而计算，单调、枯燥，让学生望而生畏。再看新教材，它一改往日面目，让冰冷的计算与实际问题解决相融相生，呈现出一副“山水相间”的美景，然而，教学中两者又形成新的冲突，在教学中是倚重计算还是问题解决呢？我认为：只要读懂教材，读懂编者意图，就不会有这样的徘徊。

案例描述：

三年级下册26页《住新房》

教师出示情境图，让学生提出问题，重点解决“这栋楼房能住多少户”的问题，列式为：14×12=？，学生在估算之后，围绕怎样准确的计算进行了大约两分钟的尝试，开始汇报：

方法一：14×12=140

            14×2=28

            140+28=168

方法二：12×10=120

            12×4=48

            120+48=168

以上这两种方法运用转化的方法，把新的两位数乘两位数转化为两位数乘一位数，思路与竖式计算其实相同。

方法三：12÷2=6（层）

            14×6=84（户）

            2×84=168（户）

方法四：14÷2=7（户）

            12×7=84（户）

            84×2=168（户）

这两种方法出乎老师的意料，其中方法四是在方法三的启发下出现的，也是采用了转化的方法，运用了商不变的规律，这是四年级才要学习的内容，老师给予了很高的评价。

方法五：

         1 4                 1 4

      × 1 2              × 1 2 

         2 8                 2 8

       1 4 0               1 4   

       1 6 8               1 6 8

在学生初步介绍自己的算法和算理的过程中，这五种方法尘埃落定，每种方法都闪现着孩子们智慧的光芒，那么接下来教师该把学生引向何方呢？

师：老师注意到前四种方法都是运用了转化的方法，第五种方法用了竖式计算，从结果上来看对了吗？这样的竖式和以前学习的有什么不一样的？对！这节课咱们就重点研究两位数乘两位数的竖式计算。先独立思考，再将你的想法在四人小组里说一说。

师：哪组同学能来说一说这些竖式是怎么算的？

生1：我们小组发现这两个竖式都是先算2×14等于28，再算10×14等于140，最后将结果加起来，等于168。只是一个写了0，一个没有写0，但都不影响计算结果，都是对的。

生2：第一步还是先算2×14＝28，第二步因为1在十位上，代表一个十，相当于10×14＝140，所以应该在结果上写成140。再用28＋140＝168。

生3：先算2×14就是算的2层楼共住28户，就是2个14；再算的是10层楼住140户，也就是10个14。

师：大家都听懂了吗？同学们还有什么不明白的地方？

生：为什么有0和没0都是对的呢？

师：问得好，谁来帮助他?

生：因为这题写0和不写0都不影响最后的结果，所以可以省略不写。

师：说得很好，就是这样的。

生：为什么4要写在十位上，1要写在百位上呢？

师：你真是问到点子上了，有谁能回答？

生：十位上的1代表1个十，所以得到的是14个十，也就是140，把末尾的0省略了，而不是14。

师：同意吗？这一点很重要，是我们竖式中很重要的一步，你明白了吗？

这样的处理是否合适呢？让我们回头对教材做以分析：

《住新房》是三年级数学下册乘法这一单元的内容，本单元是在学生已经掌握两、三位数乘一位数算法的基础上，进一步学习两位数乘两位数的算法。这部分内容是整数乘法学习过程中的关键环节之一，本课主要是进行竖式计算两位数乘两位数（不进位）的学习，

所以确定教学目标为：

1、结合具体的问题情境，探索两位数乘两位数（不进位）的乘法，经历估算与交流的过程。

2、掌握用竖式计算两位数乘两位数（不进位），并感悟与体验算法多样化的过程。

3、能运用两位数乘两位数的计算方法，解决一些简单的实际问题。

教学重点：掌握用竖式计算两位数乘两位数（不进位）。

教学难点：竖式计算两位数乘两位数

所以，在这节课中把重心放在计算教学上是必然的，试想一下另外一种情形：如果在学生多种算法出现之后，教师在几种方法上平均用力，并马上用其解决问题，学生将会延续自己的最初方法，在原有的认知水平上打转，知识和技能得不到提高。所以说，计算在这里是基础，没有计算能力的支撑，解决问题终将是一座轰然倒地的大厦。

那么，解决问题就不需要了吗？不是的！让我们把目光聚焦在本单元的练习中。这个练习中共设15道练习题，其中解决问题题目达到9个，足见教材对解决问题的重视。选取其中两道：这里的每一个问题都需要运用计算，通过分析去解决问题，解决问题的策略成了学习的重点。

所以，在教学中我们必须读懂教材，从教材的整体编排上读，把握编者思路；从单元内容和目标上读，理清前后联系，弄清单元核心目标；从课时的内容和安排上读，思考本节课的教学目标和重难点，是在计算还是问题解决，从而准确的确定教学的方向。一般来说，计算教学的起始课、重点课一般是以问题解决为依托的计算教学，侧重一个“算”，应立足计算本身，在现实情境中理解算理，明确算法，随后的练习也应侧重计算技能训练，只有在学生较熟练掌握计算方法之后，才能让学生运用计算解决实际问题。解决问题的目标是培养学生提出问题、分析问题的能力，体验用知识解决问题的乐趣，侧重一个“用”字，可以单独安排课时进行，也可以在计算教学之后拓展。总之，我们教师只要在平时的教学中多研究、多思考就不会在教学中迷失方向。

                                        ——已发表于《新世纪小学数学》