中文意思是：
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　　几何和测量的基础
　　狩猎行动
　　团队协作，在我们的学校里和操场上，寻找几何图形和测量概念。每个学生都有以字母为标识的任务，只要你确定找到了目标，就用数码照相机拍下目标物。记住不要将目标物画下来，更不要让其他同学在你的单子上涂画。一定要发掘你的创造力，认真观察你的周围的事物。
　　----A锐角
　　----B固体形底（基础）的形状
　　----C锥形
　　----D圆的直径
　　----E等边三角形
　　----F一致的数字
　　----G图表
　　----H等边六角形
　　----I交叉线
　　----J任何形状
　　----K公斤测量
　　----L线段（线的分割）
　　----M混合数
　　----N负数
　　----O钝角
　　----P平行线
　　----Q四边形
　　----R棱形
　　----S相称
　　----T梯形
　　----U非正常形状
　　----V最高点
　　----W宽
　　----XX轴线
　　----YY轴线
　　----Z零
　　祝你好运！团结协作！
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　　学生很快就进入教室，教师首先收作业，是画的图形，在收作业过程中，教师用了许多赞美的语言。

　　接着教师通过提问复习了直角的概念。然后将学生分成三组，告诉大家要外面去找A—Z标注的问题，并提醒大家在11点10分前要回来。

　　这样，在教师与志愿者带领下，三组学生离开教室到校园里去找答案。我们参加教师一组找H—Z的答案。

    一名学生在汽车车牌找到零，另一名学生找到直角，还有找到梯形、平行线，教师让他们用相机照下来。

　　学生一一在任务书上做标记。几个学生共同发现了棱形，争着要照相，教师说：“那就我照吧。”

　　                  又有学生发现了表格形态的图形，和像坐标XY轴的图形。

　　                              另一个学生在测量长度。

　　             当看到有的学生在玩时，教师说：“绅士们，请回到数学课堂来。”

　　十一点十分，学生回到教室，教师说：“今天大家将任务书上A-Z所有任务都完成了。所照的照片和说明将作为展示板，隔天发表出来。”
　　接着，教师开始进入下一个教学内容：增加对“数”的理解。共进行了两个练习。
　　练习一：用3和2，不计使用次数通过＋、－、×、÷得出1至12的结果。
　　学生开始了讨论并从1开始一一列出算式。学生们极积参与，气氛热烈。

　　最后得出这样的结果：
　　1.3-2=1
　　2.3+2-3=2
　　3.(3+3)÷2=3
　　4.3+3-2=4
　　5.3+2=5
　　6.3*2=6
　　7.3*3-2=7
　　8.3+3+2=8
　　9.3*3=9
　　10.---------
　　练习二：学生说一百以内的整数，教师想要的数就写到圆内，不想要的数就写到圆外。学生思考教师想要什么数。
　　3，2314，25，49
　　这时，有个学生说：“我知道你想要什么数了。”
　　教师说：“请举个例子说明。”
　　学生说：“5。你想要的是质数。”
　　教师说：“对了。”接着复习了质数的定义，“只有可以被1和自己整除的数”。
　　接下去教师和学生一起找一百以内的质数。
　　13，2，7，17，31，43，29------
　　学生反应速度较快，有错误时教师及时予以纠正。

　　这堂课很有特点：

　　1、在现实中学数学、教数学、体验数学，而不是只停留在抽象的数学符号，使学生不只是看到黑板或书本上的线条和数字，而且去体验真实世界的感觉。

“狩猎行动”就是让学生体验真实的“数学概念”及“符号的现实意义”。

　　2、数学是对事物概念化、符号化的抽象思维过程，抽象思维训练是数学课必不可少的训练。

符号化的抽象感受很重要，从具体到一般，从一般到具体的往复过程是对知识的锤炼与有机化。符号化的抽象思维是对学生更高水平的能力培训。在这节课中，有对知识和解决方法的传授，这也是重要的，但更重要的是通过知识与解决问题的方法训练学生思维。体验真实与抽象的不同情感世界，并且在双重世界的跨越中培养学生对两种情感的联结，以形成对这两个世界联动的反应，这里知识变成了载体。（可以看到：从这节课的知识内容看是离散的，非体系化，有图形、数字、表格、坐标、运算等，但这种多元的组合比线性的体系化了的知识更贴近生活。生活世界不是纯净化、线性的，而是多元化、复合的）。抽象的符号与概念是对真实世界的描述，概念化、符号化更能解析与演义事物之间的关系。

　　3、分析、判断、比较是人的高级思维，逻辑思维能力训练对学习数学十分重要。

    高级的思维训练依靠有效的教学活动，富有挑战性与趣味性的训练题目是课堂设计的重要部分。用尽“为求一字酌，捻断万根须”的心念，精选细研，筛选与优化教学内容，是教师应该追求的理想与境界。教学内容的选择，既有知识性目的（知识点的覆盖）的需要，更有训练性（培养能力与素养）的要求。这里的训练不是一般意义上的“刺激与反应”，而是创立一种情景与氛围，激起思维活动，更多的是求异性发散思维与求同性内敛思维的交叉振荡，教师要通过教学内容与课堂组织形式，保持课堂（学生）的思维强度，以达到既传授知识又培养定式性思维习惯（标准化、基本思维定式），更用反常的逆向问题和运行方式，多角度冲击己存在于头脑中的知识与定式，达到知识内化，能力提高，活记活用，既有定式又不唯定式的“自由王国”境地。同时，趣味性、游戏性教学组织形式，能够有效地提高学生参与度和教学有效性。
　　4、打破线性知识链，在一定时期，进行多元化知识复合，产生知识综合性结点，条块结合，使独立知识、抽象于现实并深刻于现实的理论知识、“纯清化”了的系统性知识相互交叉结合，在多元复合中“结构化知识，还原化、真实化知识”。生活中的现实知识是“非纯净化、单一化”，不是由唯一的知识元素组成的。从不将复杂的现实交给学生，学生从不经历自主提炼、“纯净概念与原理”的体验，难以形成“自我的知识结构体系”。只讲科学体系，只让纯粹了的、脱离真实生活、抽象于真实现实的知识，终日占据学生的学习感知，学生对知识的认识与理解就变成失去现实感受、体验、情感的符号。这样的学习结果终将导致只留下从书本到书本的“符号化知识”，缺少对现实世界的情感，遇到实际问题无情景性直觉反应。这有点像无听力、口语训练的英语学习，仅纸上谈兵，在真实环境中毫无情景反应。遇到现实问题，既缺乏知识应用的实践情感体验与反应，又不能有机地联系此知识与彼知识，综合使用。所以知识不能脱离实际现实的学习，不能纯粹只对知识点进行学习。要综合地学，实践性地学习。
　　如果知识只是独立的、一个个知识点学习，同时知识又是被纯粹的概念化、理想化、抽象化的，不带半点真实现实的泥土。这就象一个只吃维生素A、B、C、D、E-----片剂，而不吃疏菜与水果；只打能量合剂吊瓶，不食鱼、肉、蛋、米、面、油的人。这样的人可能健康地、有生机地生活下去吗？所以，科学化、条理化知识是重要的，同样复合地、综合地学习知识也是十分必要的。
　　看来美国基础教育确有先进性，学生习得的是“活”知识，现实化的知识，思维训练是重点。机械记忆少，简单的数字计算也用计算器（因为这不是重点，学习用工具反而是重点）。并且重视知识的交叉与综合。这些都值得我们学习。
　　翻看学生的课本可以看到，在低年级，知识的融合度很高。一个章节内，几何、代数、坐标等均有（美国的课本大而厚重，如果各科课本加到一起，书包是没办法背的）。

　　王文丰和刘正富上午一起听了四年级同一个教师的两节课，以下是他们写的课堂观察随笔：
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　　我们听的一节是阅读课，教师要求学生把12个格言中的一部分写出含义，并用图表示出来。另一节是数学课，教师只讲练了8道分数化简题。课堂教学过程中，总的感觉是知识容量小，一节课下来，需要学生掌握的往往只有一个知识点；节奏慢，巩固练习的内容少，一节课下来，学生只需做几道题。但可取之处，我们认为有如下几点：
　　1、学习氛围宽松、融洽。

     学生坐姿随意，没有要求，老师讲到什么，学生如果不懂，无须举手，可以自由提问，对学生回答的问题，教师经常用Goodjob！Welldone！Excellent！等激励性、赏识性的语言。师生之间保持良好的互动性。课堂气氛欢快，师生关系融洽。

　　2、注重民主、平等的师生关系。

      在学生做练习的过程中，如果教师去检查、了解学生的知识掌握情况，基本上都是采用蹲或跪的姿势。课堂上，也有学生不听课、说话、玩的时候，但教师从不用批评性的语言。我们看到，学生基本上都很投入到学习活动中，玩也只是短暂的时间。后来在与教师的交谈中了解到，教师的教学理念是在课上允许学生偏离学习任务，但教师会通过一系列的教学活动不断把学生吸引到学习活动中来。学生的学习是曲折上升的。

　　3、分层次教学。

      这里有三层含义。一是整个班级是通过上个学年任课教师评定、推荐而组建的学科学习水平大致相同的学生形成的。上图中的班级就是这样组建的。二是分层之后，同一年级学生的学习内容会有所不同。上图就是四年级学生在学六年级的内容。三是在同一班级里，对于提前完成课堂学习任务的学生，可以去做别的事情，而对于学习有困难的学生，教师会个别去讲解。这一点院长在前文中已谈过。
　　4、合作学习。

     从座位的安排上就可以发现，教师很注重学生的合作学习，在学生做练习的过程中，互相之间可自由讨论学习。

　　5、教学用具充足。

      电脑、大屏幕、打印机等已成为教师必备的教学用具。在做数学练习时，学生手里还有一块白板，教师边讲，学生边跟着做，既方便，又有助于学习。

　　6、注重学科间的整合。

     如在阅读课上，教师给学生一份上面有16个idioms（格言）的打印纸，然后再给每人一张A３纸，要求把这张纸做成如图所示的样子，外边写上原格言，里边写上对格言的理解，然后画上图，补充说明对该格言的理解。这样，既易于掌握所学内容，又训练了绘画能力，提高了学生的学习兴趣。

　　7、以学生的需要为中心，为学生做得更多。如每个教室都提供了削铅笔刀，学生可以在任何时间需要的时候去削铅笔。

　　在数学课上，教师为学生提供计算器。每个班级都有不少书籍，其中一部分是教师自己购买，特地准备给学生看的。

    如果按照国内课堂教学评价的标准来分析，如教学目标的确定，教学条件的创设，教学过程的连贯和教学目标的达成等，听的这几节课都不算是好课。但我觉得值得学习的地方是课堂上学生的参与度高。我们知道，影响学生参与度的因素主要有设疑、求知欲、兴趣、好奇心、主动参与、小组讨论、学习情境的创设、鼓励与赏识等等。这些因素在这几节课堂上都有比较好的体现。
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　　十一点半，我们告别校长走出校门，正遇见另一群学生做完室外活动走回校门，学生们热情地同我们招手致意，我们也热情地“嗨”了他们。
　　看着他们开朗、大方、自主、快乐的样子，想起国内学生的拘谨、羞涩、被动、压抑，忽感差距的可怕。
    教育的目的是什么？
    学校将学生塑造和培养成什么样子？
    什么样的学生走出校门能更好地生存与发展？
　　面对新世纪国家与民族间的竞争，谁的基础教育更有效？
　　这些我们终日探讨与思考的问题，其实就写在学生

    “主动伸出的手上”。