逻辑推理和计算在解决数学问题方面起着很重要的作用，可是实验的方法有时候也是不可少的。

现在一提到做实验，很多人就想到小学的自然、科学，中学的物理、化学，却很少有人提到数学的实验，许多学生根本不会做数学模型，应该与缺少这方面训练有关。

十几年前刚毕业的时候，曾在当时的一本小学数学奥林匹克竞赛丛书中看到这样一个例子：一位美国的中学生在一次全国数学考试中取得了很好的成绩，但是他仍然不满意，因为有一道题目他认为评判有误。

这道题目大致是这样的：把棱长都为1的一个正三棱锥和一个正四棱锥的两个三角形重合，将它们连成一体，问新得到的立体有几个面？预期的答案是：原来的两个立体共有9个面，重合2个，新的立体应该还剩7个。

这位中学生看法不同。他说：当2个棱锥的两个三角形面重合的时候，除去重合面以外，一个棱锥的另外2个三角形面同另一个棱锥的2个面也将分别吻合，所以新的立体只有5个面。

这位学生先是做出模型给他父亲看（他父亲可能是一个NASA的工程师，记不清了），父亲无法证明他的答案是错误的，接着，数学权威——帮助教育部门准备这次考试的数学专家们也在亲自动手做模型以后认输了。记得在文章的结尾说，那些专家们坦率的承认：我们脸红了。

如果你还不理解，可以照下图裁减，然后粘贴成模型自己试一试，就一目了然了

当时我也是亲自做了模型之后才明白，对此印象很深

（图画得不是很标准，呵呵）