科学合理地实施数学教学

——《数字与编码》教学片断与评析

执教：湖北省黄冈市实验小学  汪学军

评析：湖北省黄冈市实验小学  王海清

《数字与编码》是人教社大纲教材第十册第127页中的内容，是一节综合性实践活动课。

片断一  了解生活中的编码

[多媒体展示两幅不同地方的汽车车牌和两种商品的条形码]

师：同学们，生活中到处有数字。请看——[教师指大屏幕，让学生观察]你们认识这些数字吗？他们有什么作用呢？

生₁：我认识汽车牌照，看汽车牌照可以知道是哪个地方的车。

生₂：在超市里，商品上有条形码，售货员用探测仪照一下条形码，商品的价钱就出来了。

师：生活中这样的数字太多啦！我们把这样的数字叫做编码。生活中你们还见过哪些编码？它们的作用是什么？

[学生回忆、思考，片刻后开始发言——]

生₁：信封上有邮政编码，我听爸爸说，有了它信就可以自动分检。

生₂：我家的电话机有号码，有了电话号码才能打电话。

……

师：同学们的生活经验真丰富，一下子说出了这么多编码。这些数字编码中有什么奥秘呢？这节课，我们一起来探索数字与编码。[教师随即板书课题]

【评】   通过车牌号、条形码等唤醒学生的生活经验。让学生利用生活经验感知什么是编码，体会编码的作用，从而认识到数学在生活中的应用价值。

片断二  认识身份证编码

师：课前汪老师让大家收集了身份证编码，谁来说说自己收集到的身份证编码？

[学生说，老师板书。多位学生分别说出了妈妈、爸爸等人的身份证号码。学生收集的有15位数字的身份证号码，也有18位数字的身份证号码]

师：在调查的过程中，你们了解到了身份证编码的哪些秘密呢？

生₁：我知道422121表示湖北省黄冈市黄州区。

生₂：我知道15位的身份证号码的意思。前两位表示哪个省，接着两位表示哪个地区，再接着两位表示哪个县；接着两位是表示这个人是哪一年出生的，再接着两位表示这个人是哪一月出生的，接着两位表示这个人是哪一日出生的。

生₃：我还知道后面三位数如果是偶数就是女的，后面三位数是奇数，这个人就是男的。

生₄：我知道18位的身份证号码的意思。前两位表示是哪个省的，接着两位表示哪个地区，再接着两位表示哪个县；接着的四位是表示这个人是哪一年出生的，再接着两位表示这个人是哪一月出生的，接着两位表示这个人是哪一日出生的。接着三位是顺序码，奇数表示男生，偶数表示女生；最后一位是验证码。

生₅：最后一位验证码有时是数字，还可能是“×”。

师：为什么把表示出生年份的数字从两位改为四位？

生：这样更清楚，防止出现混乱……

师：看来大家课前的调查很仔细！我们一起看看身份证编码的秘密吧！[投影仪出示下面的图表——

15位身份证编码的结构和含义                   18位身份证编码的结构和含义

]

[学生观察、同组小声议论后——]

师：我们知道了身份证编码的秘密。请大家仔细观察这张身份证的号码“422121740406121”，你能知道它的主人的哪些信息？同桌之间相互说说。

[学生相互说过后，在全班交流]

生₁：我知道它的主人是湖北省黄冈市黄州区的，出生于1974年4月6日，还知道他是一位男性。

生₂：它的主人是湖北省黄冈市黄州区一位年满31岁的男士。

师：大家到底说得对不对呢？[教师随即投影出示整张身份证]

生：[齐发感叹]：啊，汪老师！

师：能把汪老师的身份证号码变成18位的吗？

……

【评】   通过交流自己收集的信息，让学生全面的了解身份证编码的结构和含义。把15位身份证编码改为18位身份证编码，让学生更深刻地理解身份证编码的结构和含义。根据身份证编码说说持有人的有关信息，是学生学习情况的反馈，也让学生体验到编码的应用价值，还让学生领悟编码的思想方法。

片断三   设计编码

1. 活动一：为学校三栋宿舍楼设计房号。

师：我们了解了编码，想自己设计编码吗？[稍等片刻]请小组长把老师为你们提供的“学习材料一”拿出来，组织本组的同学进行研究。比一比哪个组设计的编码最好！

    [设计任务：为教师宿舍楼设计房号。设计信息：三栋宿舍楼的立面图，可看出单元数、层数、每单元每层有两套房子。设计要求：能根据房号很快找到所对应的房子。设计提示：房号应该包含哪些内容？]

师：设计完了小组请用行动告诉我。[待学生安静坐好后]老师想请几个组派代表展示自己的设计成果，其他同学认真听，听完后，汇报的小组报出一个号码，大家要指出这个编码对应的房子。哪个小组先来——[各个小组踊跃举手]

【评】   让学生带着任务参加交流，有利于学生认真倾听。

生₁：我举个例子说。比如说第1栋第2单元4楼左边，我们就用1241表示。

生₂：你的每位数字表示什么呢？要说清楚。

生₃：我来补充。我们用1241表示第1栋第2单元4楼左边，意思就是1表示第1栋，2表示第2单元，4表示第4层，1表示左边。

……

师：他们设计得怎么样？和你们有什么不同吗？

生₁：我们组和他们组有一点不一样。我们第三位用1表示左边，用2表示右边；第四位表示第几层。

生₂：他们两个组差不多，都可以。我们组是用5位数字表示的。第一位表示哪一栋，第二位表示哪个单元，第四位表示哪一层，第五位表示左边还是右边。

[有学生窃窃私语，认为完全没有必要]

师：你的设计很有想法！能向大家解释一下“为什么要用两位数字表示哪一层”吗？

【评】   “很有想法”保护学生的自信心，激励学生继续积极参与交流。“为什么要用两位数字表示哪一层”给学生提出了新的任务，为学生指明了解释的方向，体现了教师的主导作用。

生₂[见了这样的情形，急了，抢着说]：那要是以后要还做房子呢？（下面的学生哈哈大笑，喊到：那也是添栋号呀！）

师：不着急，说清楚，在哪里建房子。

生₂：我看见我们院子里有的房子又在上面做房子。

师：哦，你是说加层呀！八九层的房子，有的将来可能加层到十几层。（望着其他学生）你们认为呢？[教室里静了一下，大家自觉鼓起掌来。]

师：正因为有了大家的疑惑，生₂的发言才这么精彩。这掌声既是给他的，也是给大家的！他的设计不光看到了眼前，还为将来作好了准备。

【评】   教师评价既关注了生₂，也关注了全体学生，有利于后面的合作交流。

2. 活动二：为全校学生设计学号

师：同学们，设计编码真有趣呀！还想再试一次吗？（稍等片刻）请小组长把“学习材料二”拿出来，还是以小组为单位，看哪个组的办法最好！

[设计任务：为学校全部学生设计学号。设计信息：如下表。设计要求：通过一个学生的学号能清楚地知道他（她）所在的班级。设计结果：学号结构图]

 

 

 

 

[学生分小组设计，然后在全班交流，师生共同评价——]

师：第3小组已经安静了，他们完成得真快！（学生安静后）呵！原来大家都这么快呀！哪个小组先来？

【评】   表扬第3组是发挥榜样的作用。“原来大家都这么快呀”是“做完了也应该象第3组那样马上安静下来”的委婉说法，是对学生行为习惯的指导，是一种间接的批评。

生₁：我们用4位数字表示。第一位表示哪个年级，第二位表示哪个斑，后面两位表示顺序号。

生₂：我觉得还应该把性别加进去。我们组用5位数字表示。前面和他们一样，第五位用1表示男生，用2表示女生。

师：好主意！还有哪个组不同吗？

生₃：我们组和他们也不一样。我们用5位数表示，第一位表示年级，第二、三位表示哪个班，第四位和第五位表示顺序号。

生₄：为什么用两位数字表示哪个班？

生₃：假如用一位数表示哪个班，以后扩班怎么办呢？

师：大家认为他的想法怎么样？[生齐说“好”并热烈鼓掌]

【评】   能得到全班同学的掌声比获得老师一个人的认可更幸福。把评价的权利交给学生，体现了评价主体的多元化，促进了学生之间的友谊。

师：学校教务处的陈主任也为大家设计了学号，想看看他的设计吗？[出示学号的结构图

]

师：你们认为陈主任设计好吗？把你们意见说一说。

生₁：不好。不能区分男生和女生。

生₂：我也觉得不怎么样。太长了。根本没有必要去写入学时间。

师：是呀！怎么不写年级号，去写入学时间呢？

【评】   教师的反问，能激起学生更加深刻地思考。

[教室安静极了，学生开始沉思。过了一会儿，一位学生站起来——]

生₃：是不是陈主任怕麻烦呀！

[其他学生大笑道：这才麻烦呢！搞这么多数字。]

师（用鼓励的眼光看着生₃）：勇敢些！说说你怎么看出陈主任怕麻烦的。

【评】   教师鼓励的眼神和话语，保护了学生的自信心和自尊心。

生₃：我们这学期读5年级，下学期我们就读6年级，如果用一位数字表示年级，我们的学号每一年都要变化。那多麻烦呀！（过了好一会，大多学生点头称是）

【评】   理解“麻烦”体现了辨证法，生₃能用动态的眼光看待事物，当然能获得同学们的认可。教室从静到称赞四起，让学生经历了反思到认可的过程，教师延迟评价促进了学生的反思。

【总评】

1.科学确定学习方式和主要学习任务

知识可以分为过程性知识和陈述性知识。如果采用探究式的学习方式，学习过程性知识可以采用发现式探究也可以采用接受式探究，而学习陈述性知识宜于采用接受式探究。而且学习陈述性知识，其应用是主要学习任务——了解知识的应用价值并学会应用。数字与编码正是一种陈述性知识。本节课，教师让学生采用接受式探究的学习方式了解身份证的编码知识和其体现的数学思想方法，在课前主动了解，在课堂上巩固深化并把编码的应用作为主要的学习任务。具体说来就是“认识编码与生活的联系和应用价值”和“能根据实际需要设计简单的编码”。两个设计很有特色，房号和学号都是学生身边的事物，学生有一定的生活经验。运用这两个题材有利于学生利用生活经验解决问题，再通过学生之间的不同设计的交流碰撞逐渐把生活经验发展成解决问题的方法、策略，最终达到“知数学”——“用数学”——“悟数学”的教学效果。

2.合理利用课程资源

本节课在课程资源的挖掘上使我们产生了深刻地思考：身份证编码进入课堂不仅使学生了解身份证编码本身的价值，更使学生了解其体现的数学思想方法的价值。仅仅把身份证编码作为探究对象只知道身份证编码是什么，而进一步将身份证编码所体现的数学思想方法作为探究的对象，就能掌握它从而指导一般编码设计。所以，探索身份证编码所体现的数学思想方法对于学生全面认识数字与编码，深刻理解数学的思想方法在生活中的应用价值具有特别重要的意义。编码实际是信息的数字化。教材采用的是邮政编码，而教师改为采用身份证编码，这是因为邮政编码信息单一，而身份证编码信息比较丰富，而且学生对身份证编码较邮政编码更为熟悉。这一学习材料的改动有利于发展学生的思维空间。

推荐了,谢谢.

汪老师!向您学习了!