意外的精彩

           ——案例与反思

上杭实验小学邱小玲

教学是人的数学，教学因生命而精彩。师生的一举一动，一言一语，一瞥一笑都可能造成数学的“一波三折”，引出精彩无限，给人意外的惊喜和意外的收获。这种精彩，虽然无法预约，但是可以捕捉，可以放大，关键在于教师须具备一定的生成意识和高超的调控艺术。有时，教师教学过程中的随口一说，随手一写，随身一动，就有可能带来意外的“作品”，被开发成一种生成性教学资源，让教学增色。

案例1：“错”出一些新结果

——教学入教版第十册《用字母表示数》

出示题目：“一辆公共汽车上有乘客A人，途中下车18人，又上车20人，这时车上还有几人？”其中，我不小心把问题“这时车上还有几名乘客”误写成了“这时车上还有几人”。

生1:列式是A-18+20=(A+2)人。

生2：我觉得这道题没必要列式计算。

师：为什么呢？

生2：上车20人，下车18人，实际多了2人，就是（A+2）人。

师：想法很好!

生3：我有不同意见。条件中说的是乘客，而问题中说的是车上有多少人，那应该再加上司机和售票员，这样车上应该有（A+4）人。这时，我才发现自己写错了问题，刚想改正，又有学生发言了。

生4：不一定呀，现在有许多车子是无人售票车，这样车上就应该有（A+3）人。

生5：老师，这道题有四种答案，我们该怎么办呢？

我将错就错，发自内心地表扬他们。

师：你们真会动脑筋，想得非常棒，以后做作业或考试，只要写清楚了，哪种方法都对。如果我现在把问题改成“车上有几个乘客”，那有几种算法呢？

学生纷纷回答……

反思：有时，“错误”也可以长出教学资源。关键是看教师如何机智地处理这意外的“错误”。这里，教师的“错误”，错得巧妙，错得有价值。不仅没有误人子弟，反而发人深思，开发了学生的思维，生成了意外的精彩。

案例2：“爆”出一个新题材

--教学人教版〈〈百分数应用题〉〉复习课

2004年的12月23日是个激动人心的日子。因为世界羽毛球冠军林丹回到了自己的母校。全体师生利用课间休息的时间在操场上列队欢迎林丹的到来。“林丹来了!”“好帅呀!”操场上欢呼声一浪高过一浪。学生纷纷拿着明信片想叫林丹签字……二十分钟过后，学生无奈地回到了教室。接下来是一节数学课。我走进教室，整个教室十分热闹。孩子们余兴未尽，议论纷纷，没有一丝准备上课的迹象。师生问好后，我说了几句话，企图把他们的思绪拉回到课堂中，没想到一个男同学大声说：“除非林丹给我们上课，我们才有心思听。”我一怔，没料到学生会爆出这样一个冷门，转而灵机一动，回答：“除非谁有办法把林丹请到我们班级上课，我就主动让步。”学生会心地笑了。一部分同学有所收敛，但大部分同学还没有回过神。我进而一想，既然孩子们对林丹这么崇拜，热情这么高，我何不好好利用这一资源，来一个将计就计，把原来复习百分数应用题的内容稍作改动。

师：“好！既然你们那么喜欢林丹，这节课就利用你们掌握的有关林丹的信息，自己编写有关百分数内容的复习题好不好？”

生大声回答：“好！”

师提出学习目标：1.各小组合作，利用有关林丹的信息，编出符合这一单元内容的题目，形试要多样，内容要独特。2.编完后每小组的题目由这一小组的代表指定别的小组来解答。3.综合各小组编题、答题情况评出最佳合作小组。

学生热情高涨，取得了很好的意外效果。

编题情况略举一二。

a.林丹在过去6个月参加的6站公开赛中，拿下5项冠军一项亚军，林丹得冠军的百分比是多少？得冠军的次数比得亚军的次数多百分之几？的亚军的次数比的冠军的次数少百分之几？

b经过调查，我们组14个同学中，有12个同学带了明信片想让林丹签名，想签名的同学占本组人数的百分之几？……

c．林丹自2000年进八国家队以后，今年还是第一次回

家，4年来，他回家的次数占4年的。

A：25%   B：20%   C：30%  （选择题）

……

反思：假如，这节课按教师原来的教学计划，不考虑当时的具体情况,课当然可以上下去，但效果一定不好。因为情况意外，教师审时度势，果断决定调整教学计划，让学生在好心情中学了想学且要学的知识。既了却了孩子们的心愿，又很好的完成了教学任务。取得了意外的收获。

案例3：“比”出一片新领域

——教学入教版第八册《线段、射线、和直线》

手电筒，太阳等射出的光线，我们都可以把它看成是射线。

生1：“老师，我认为知识是直线。

知识是直线？！大家疑惑不解。

生1：因为直线是无限长的，而知识也是无限长的，是无止境的。

师：哦，有道理！

生2：不，知识是射线，我们学习知识总有一个起点，从这个起点无限延伸。所以我认为知识是射线。

生3：我认为知识是线段，一个人的学习总是有始有终。因为人的生命是有限的。

生4：对！人的生命是有限的，是线段，如果人的生命是射线，那就好了。

学生欢笑。

师：或许，对于某一个人而言，知识是有限的，好比是线段。但对于整个人类而言，知识是无限的，永无止境。所以，我们要珍惜每一分钟，在有限的生命里，从无限的知识里吸取更多的营养。

生5：我觉得，知识不是线段，也不是射线和直线，它应该是曲线，因为学习并不总是一帆风顺，有时会遇到困难，不可能是一条直的线。

……

反思：“比较”也可生长出教学资源。这里，学生的“比较”，海阔天空，别具一格，表面看，似乎偏离了数学的学科领域。单细细品味后，我们发现学生的思维竟如此形象生动，充满诗情画意，他们用数学的“行外话”描绘着数学的“题内话”，跳出数学说数学。

课堂教学的生成性成就了教学的丰富性、开放性、创造性与鲜活性。我们应用心捕捉和筛选学习活动中反馈出来的课程资源，有效用生成性教学资源。