“1亿有多大”教学片断及思考

福建省上杭县实验小学  吴碧云

〔案例内容〕

人教版（课改教材）四年级上册《1亿有多大？》。

〔案例片断〕

教师先提出问题让学生猜想1亿有多大？然后，根据猜想，引导学生分小组选择教师提供的材料（纸、黄豆、大米、天平、直尺）进行探究、实验、验证猜想，进而体会感受1亿有多大。

大约二十分钟后，各小组开始汇报。

小组₁：选择的是纸和直尺

生（代表）：我们组先数出100张纸，量出它的厚度约1厘米，然后进行这样的推算：

1000张——10厘米

10000张——100厘米（1米）

100000张——10米

1000000张——100米

10000000张——1000米

100000000张——10000米

所以1亿张纸的高度是10000米。

师：你们知道1万米有多高吗？

生：茫然，摇头。

师：你们知道世界上最高的山峰叫什么？有多高吗？

生：知道，珠穆朗玛峰8848米。

师：这就是说如果有1亿张这样的纸摞起来，它的高度将超过珠穆朗玛峰。

部分学生惊叹：啊！那么高！

至此，教师原以为这样一对比，学生对1亿有多大应该很有体会了。不料，有几个同学怯生生地举起了小手：老师，我们虽然知道珠穆朗玛峰是世界上最高的山峰，但8848米到底有多高，我们没去过，还是不清楚呀！

教师被这突如其来的发问一时间不知作何解释？

小组₂：选择的是大米和天平

生（代表）：我们组先分头数出1000粒大米，再用天平称称大约20克。然后推算：100000000粒里面有100000个1000粒，也就是100000个20克，即2000000克=2000千克=2吨。

师（为避免出现小组₁的尴尬局面，调查策略）：如果你二天吃1千克大米，算算看，这些大米够你吃多少天？大约是几年几个月？

生（上黑板列式计算）：2000÷1×2 = 4000（天），4000÷365=10年……350（天）

顿时，全班学生惊呼：呀，不得了，10年过10个月多！

小组₃：选择的是黄豆和天平

生（代表）：我们组数出100粒黄豆，用天平称称大约是20克，那么100000000粒黄豆里就有（100000000÷100）1000000个20克，即20000000 克= 20000千克= 20吨

师（赞许地）：算得不错，你能再具体描述一下20吨有多重吗？

生：如果把这些黄豆用载重10吨的卡车运要2辆才能一次运完。

师生点头表示领会了。

小组₄：没有选择任何材料

师（愕然）：你们组为什么不做实验呢？

生（代表）：我们只做了个假设推理就知道了一亿有多大：假如有一亿个一元的硬币，1秒钟数1个，一分钟就能数60个，一小时就数3600个，再用计算器算了一下，一天24小时不吃不睡只能数86400个，这样数下去，要用1157天多才能数到“1亿”个，大约是3年2个月多。

“啊？太长了”，教室里自发响起了雷鸣般的掌声。

师（竖起大拇指）：真了不起呀！你们想出了利用我们都非常熟悉的时间来对比、推算，让大家非常深刻地感受到了一亿到底有多大，我为你们能跳出老师的框框而感到骄傲！

〔案例反思〕

一、联系实际就等于贴近学生实际吗？

《数学课程标准〈实验稿〉》指出：数学课程不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的知识和生活经验出发。因此，课堂教学必须密切联系学生的生活实际，让数学知识贴近学生的生活。上述片断中，小组₁的学生能够选择适当的学习材料与有效的学习方法，进行了合理的探究与推测，从而得出了1亿张纸的高度是10000米的结论，可以说，学生的这种探究是非常成功的，但是对于四年级小学生来说，10000米到底有多高仍是个比较抽象的数字，这就需要教师根据学生的生活实际和生活经验，为学生适时搭建有效沟通的平台。遗憾的是，本人在教学中受教材的桎梏，认为只要联系实际，按照教材中的提示，把10000米与珠穆朗玛峰作对比，就能使学生体会到1亿到底有多大？然而，事与愿违，还是有学生举了疑惑的小手。反思自己的教学，不禁自问：联系实际就等于贴近了学生实际吗？珠珠朗玛峰虽然是现实实际存在的，其高度也是众所周知的，然而，对于我的学生来说，它必竟离得太远了，以至于无法感受与体会。值得庆幸的是，笔者在后面的教学中及时调整了策略，才有了小组_2、3、4的精彩。

二、探究了就等于理解了吗？

数学课程标准中指出，数学教学活动中，教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。应该说，笔者在本节教学中提供的材料能充分激发学生的学习积极性，并让学生有效地从事数学探究活动。但是为什么还会出现小组₁同学探究后的困惑呢？而小组₄同学未作探究，仅凭自己的假设、推理、演算就能得到如此响亮的掌声呢？这里是否隐藏着教者某些教学理念的缺失：探究了就等于理解了，没有探究就是被动接受。反思之后，不禁要问：我们走进学生了吗？探究的目的到底是什么？难道凡是探究了就真的都理解了吗？不探究就不理解吗？答案显然是否定的。小组₄同学的回答给了我最好的启示：教学应该留给学生自由的空间，创新的天地，教师应该不断地为学生创造展翅飞翔的安全、适度平台。