不愿因错误教育而头脑迟钝、…的学生及家长们：
获国家科技进步奖的奶粉有毒重大真相很自然被获奖者封锁，后果…。同样，若育人课本有重大错误真相被封锁，则老师就如用毒奶粉哺育婴儿那样使学生花了钱却没获得良好的教育和文化营养，反而受到错误教育的伤害。（注！在造假成风的大气候下，有的编书者等不愿真相大白而捂盖子是毫不奇怪的。数学史上甚至发生利令智昏的杀人灭口事件。）故此重大真相与你们的重大切身利益息息相关。

隐瞒不了的中学重大错误：搞错y=1+n的值域
——兼论“应试”教育会使人丧失逻辑推理本能
黄小宁（通讯：广州市华南师大南区9-303 邮编510631）

只要知道什么是数列（集）以及它的一部分等，懂“一一配对”常识（“一个萝卜一个坑且一坑一萝卜”就是萝卜与坑的一一配对），就能读懂此科普短文。学习的目的全在于应用而非为了考试。运用所学中学知识发现问题、解决问题，一扫不敢思考质疑、去伪存真地读书的陋习应是中学素质教育、“研究性学习”的核心内容。课本认定形如
{1，2，…，n，…}与{2，3，…，n+1，…}
的数列（集）必分别是非0自然数集（列）N和N去掉1后余下的部分。其实这是重大历史性错误！因N有性质a：其奇数与偶数一样多而可如此一一配对：（1，2）（3，4）……；而发现有{n}没性质a从而必≠N。此“一叶知秋”的一叶错误是科普书上“极短直线段的点与整个宇宙的点一样多”重大错误的源头。
1.存在奇数多于偶数的数列1，2，…，n，…无性质a
本文所说的序列是无穷序列且序列的各数都非0。点组序列（…）（…）…的每个项（…）都由3个点组成，即序列各项可是有穷序列。序列：项1，项2，…中无非有两类项：奇数2n-1项与偶数2n项。点组列（..）（…）…的各奇数项是（..），各偶数项是（…）。…。
定义1：n数项序列——各项都是n个数的数列；混合数列——并非各项都是n个数的数列；…。
定义2：若1数项数列的奇数项与偶数项一样多而可一一配对，就称其为偶型数列，否则称为奇型数列。
显然偶型数列可成为2数项数列，而奇型数列就不可了。
偶型数列N可={（2n-1，2n）}（n=1，2，…），其各项（2n-1，2n）都是有序数偶而可称其为数偶列。{2n}的项都换为（2n-1，2n）就得数偶列{（2n-1，2n）}。显然1数项数列的项都换为一双非0数就形成偶型数列了。
显然：各2数项序列同时也是1数项序列，由一对对元组成的集同时也是由一个个元组成；但反之就不一定了。不识此重大真相的肤浅认识使人类自识自然数5千年来一直不知数偶列（1，2）（3，4）…与混合数列1，（2，3）（4，5）…（有一项不是一对数）是不可分别包含同样多个正整数的根本不同的两数列而误以为其是同一数列。前列有性质a从而有h性质：每一奇数x都有后一数x+1∈前列与之配对；而后列的1就没偶数与之配对，除非拆散某对数——表明后列的奇数比偶数多且仅多一个。故要注意此数列{n}与彼{n}不一定相同。故“有胡子的不一定是爹。”{n≥1}不一定是N而有可能是其真子（扩）集。
2.此2，3，…，n+1，…中有数在N外
N={（1，2）（3，4）…}（数偶列）各元x都换为y=x+1得{（2，3）（4，5）…}=Z（数偶列A），于是1+x（x∈N）必∈Z。而N的>1的数都是形如1+x>x∈N的数1+x∈Z表明Z包含了N的一切非1数。故Z若是N的一部分则其只能是N去掉1后余下的部分
F={2）（3，4）（5，6）…}
。故若Z≠F就证明Z不是N的一部分。由Z的元可排为数偶列A而F的元不能，知Z≠F而非N的一部分！N不能ÉZ的原因只能是Z中有N外正整数：超自然数y0=x0+1>x0∈N。否定此事实与否定无理数一样都是反科学的。
故自有直线函数概念几百年来一直公认的中学“对于N一切数n都有数n+1∈N，定义域为N的y=1+n的值域=F。”是被假象迷惑的重大根本错误。同理，定义域为N（数偶列）的y=3+n的值域
Z′={（4，5）（6，7）…}
并非N去掉1、2、3后余下的部分{4）（5，6）（7，8，）…}
；…。医学不知血有血型之分就会医死人，数学不知数列（集）有奇、偶型之分就有中学重大错误：将两异数列误为同一列而将并非N的一部分误为N的一部分，进而推出更重大错误：“部分可=全部”；…。重大核心错误没能及时察觉就会使人滚雪球似地推出错上加错的一系列更重大错误。详论见[1]-[4]。
3.关系到国家前途命运的重大问题
真正的教师都不能只会照本宣科当传声筒；不能不正视更不能掩盖课本的重大错误而继续以讹传讹（“误人子弟无异于谋财害命”）。显然若有人企图隐瞒上述错误，那就是视广大学生是弱智群体了。当然，错误的“应试”教育会将正常人育为弱智人啊！为追求分数文凭（而非有文化、识真理）而学的应试教育会使人当分数的奴隶而学风不正：管它什么真理、歪理，混到分数文凭才是硬道理。这使不少人高分低能，成为韩寒说的“没有文化只有文凭的庸人。” 毛泽东：“没有文化的军队是愚蠢的军队。”是培养应试高手还是培养高素质创造型人才？我们的相关杂志是否应由为“应试”服务的方针转为正确的方针？这是关系到国家前途命运的重大问题。“少年弱则国弱”。
其实，函数“常识”：“对于一个不漏的每一自然数n都有对应自然数y=n+1>n”是重大病句：有自然数y>每一自然数 n。令人触目惊心的是竟有不少人否认此是病句（网上得知），暴露其智力不正常或“中毒”太深了啊！关键是连文盲都知“每一”的确切含义。
陶行知：“千教万教教人求真，千学万学学做真人。”华南师大附中李淦林老师与应试教育背道而驰地教育学生要有“大胆质疑的批判精神以及与常规的习惯性观念‘背道而驰’的开拓精神。”不要：盲从老师与书本。华南师大副校长、附中校长吴颖民精辟指出：“实施素质教育就是要把被丢失了的教育的根本之义找回来，…”（见李淦林著《插上数学发现的翅膀》）学习前人知识是为了见前人所不能见，创造前所未有的知识，而非为了简单重复前人知识。正确教育给人以洞察前人无力察觉的重大真相的慧眼，“丢失了根本”的错误教育给人以傻眼（如毒奶粉使人智力不能正常发育而没有分辨是非的能力）致其陷入迷信的泥坑。
参考文献（都已上网）
[1]黄小宁，中学极重大根本错误：无穷数列必无末项——“一对一”常识推翻五千年科学“常识”：无最大自然数[J]，科技信息，2011（1）。
[2]黄小宁，中学极显然重大错误：将两异集误为同一集[J]，科技信息，2010（7）。
[3]黄小宁，不识最大自然数等使课本有一系列重大根本错误[J]，科技信息，2009（32）。
[4]黄小宁，数学好玩:“玩”了个常规科学无力识破的“掉包计”——中学重大错误：0，1，2，...，n，...必是自然数列[J]，中国科技信息，2010（12）。
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隐瞒不了的中学重大错误：搞错y=1+n的值域

学生及家长们：
获国家科技进步奖的奶粉有毒重大真相很自然被获奖者封锁，后果…。同样，若育人课本有重大错误真相被封锁，老师就如用毒奶粉哺育婴儿那样使学生花了钱却没获得良好的教育和文化营养，反而受到错误教育的伤害。（注！在造假成风的大气候下，有的编书者等不愿真相大白而捂盖子是毫不奇怪的。数学史上甚至有杀人灭口事件发生。）故此重大真相与你们的重大切身利益息息相关。
隐瞒不了的中学重大错误：搞错y=1+n的值域
——兼论“应试”教育会使人丧失逻辑推理本能
黄小宁（通讯：广州市华南师大南区9-303 邮编510631）

只要知道什么是数列（集）及其一部分等，知道“一一配对”常识，就能读懂此科普短文。“研究性学习”就是要一改只敢全盘接受不敢思考质疑、去伪存真地读书的陋习。
课本认定形如{1，2，…，n，…}与{2，3，…，n+1，…}
的数列（集）必分别是非0自然数集（列）N和N去掉1后余下的部分。其实这是重大历史性错误！这是“一叶知秋”的一叶错误。因N有性质a：其奇数与偶数一样多而可如此一一配对：（1，2）（3，4）……，而发现有{n}没性质a从而必≠N。
1.存在奇数多于偶数的数列1，2，…，n，…
本文所说的序列是无穷序列且序列的各数都非0。点组序列（…）（…）…的每个项（…）都由3个点组成，即序列各项可是有穷序列。
定义1：n数项序列——各项都是n个数的数列；混合数列——并非各项都是n个数的数列；…。
序列中无非有两类项：奇数2n-1项与偶数2n项。点组列（..）（…）…的各奇数项是（..），各偶数项是（…）。…。
定义2：若1数项数列：项1，项2，…，…的奇数项与偶数项一样多而可一一配对，就称其为偶型数列，否则称为奇型数列。显然偶型数列可成为2数项数列，而奇型数列就不可了。
偶型数列N可={（2n-1，2n）}（n=1，2，…），其各项（2n-1，2n）都是有序数偶而可称其为数偶列。{2n-1}的项都换为（2n-1，2n）就得数偶列{（2n-1，2n）}。显然1数项数列的项都换为一双非0数就形成偶型数列了。
显然：各2数项序列同时也是1数项序列，由一对对元组成的集同时也是由一个个元组成；但反之就不一定了。不识此重大真相的肤浅认识使人类自识自然数5千年来一直不知数偶列（1，2）（3，4）…与混合数列1，（2，3）（4，5）…（有一项不是一对数）是不可分别包含同样多个正整数的根本不同的两数列而误以为其是同一数列。前列有性质a从而有h性质：每一奇数x都有后一项x+1∈前列与之配对；而后列的1就没偶数与之配对，除非拆散某对数——表明后列的奇数比偶数多且仅多一个。故要注意此数列{n}与彼{n}不一定相同。故“有胡子的不一定是爹。”{n≥1}不一定是N而有可能是其真子（扩）集。
2.此2，3，…，n+1，…中有数在N外
N={（1，2）（3，4）…}（数偶列）各元x都换为y=x+1得{（2，3）（4，5）…}=Z（数偶列A），于是若y=1+x中的x∈N则y必∈Z。而N的>1的数都是形如1+x>x∈N的数1+x∈Z表明Z包含了N的一切非1数。故Z若是N的一部分则其只能是N去掉1后余下的部分F={2）（3，4）（5，6）…}。故若Z≠F就证明Z不是N的一部分。由Z的元可排为数偶列A而F的元不能，知Z≠F而非N的一部分！N不能ÉZ的原因只能是Z中有N外正整数：超自然数y0=x0+1>x0∈N。
故自有直线函数概念几百年来一直公认的中学“对于N一切数n都有数y=n+1∈N，定义域为N的y=1+n的值域=F。”是被假象迷惑的重大根本错误。同理，定义域为N（数偶列）的y=3+n的值域
Z={（4，5）（6，7）…}
并非N去掉1、2、3后余下的部分
{4）（5，6）（7，8，）…}
；…。医学不知血有血型之分就会医死人，数学不知数列（集）有奇、偶型之分就有中学重大错误：将两异数列误为同一列而将并非N的一部分误为N的一部分，进而推出更重大错误：“部分可=全部”；…。重大核心错误没能及时察觉就会使人滚雪球似地推出错上加错的一系列更重大错误。详论见[1][2][3]。
3.关系到国家前途命运的重大问题
真正的教师都不能只会照本宣科当传声筒；不能不正视更不能掩盖课本的重大错误而继续以讹传讹误（“误人子弟无异于谋财害命”）。显然若有人企图隐瞒上述错误，那就是视广大学生是弱智群体了。当然，错误的应试教育会将正常人育为弱智人啊！为追求分数文凭（而非有文化、识真理）而学的应试教育会使人当分数的奴隶而学风不正：管它什么真理、歪理，混到分数文凭才是硬道理。这使不少人高分低能，成为韩寒说的“没有文化只有文凭的庸人。” 毛泽东：“没有文化的军队是愚蠢的军队。”是培养应试高手还是培养高素质人才？我们的相关杂志是否应由为“应试”服务的方针转为正确的方针？这是关系到国家前途命运的重大问题。“少年弱则国弱”。
参考文献（都已上网）
[1]黄小宁，中学极重大根本错误：无穷数列必无末项——“一对一”常识推翻五千年科学“常识”：无最大自然数[J]，科技信息，2011（1）。
[2]黄小宁，不识最大自然数等使课本有一系列重大根本错误[J]，科技信息，2009（32）。
[3]黄小宁，数学好玩:“玩”了个常规科学无力识破的“掉包计”——中学重大错误：0，1，2，...，n，...必是自然数列[J]，中国科技信息，2010（12）。
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中学数学课本有违反起码数学常识的重大错误

——兼论诺贝尔奖与我们无缘的重要原因

黄小宁
通讯：广州市华南师大南区9-303 邮编510631

凡可表为亿亿个正数x的和的数100…0x都有相比下是“天文数字”的性质。凡可亿亿倍于其子部的直线段相比下全都是极长线段，其两端点相比下均相距极远。最起码数学常识：若数集Z内一个不漏的每一数y = 100…0x>>x>0分别亿亿倍于别的正数x从而相比下全都是>>0的极大正数，则Z远不可包含全部正数！凡违反此起码数学、逻辑学常识的“理论”必是重大错误。

定义域为D=（0，1）的y=100…0x=kx的值域Z真的=（0，k）=D+[1，k）=V吗？

D有性质：无正数<D的一切元x。D各元均由x>0扩大为y=kx>>x>0得以y为元的Z～D显然就不再有D的这一性质而必有正数<Z的一切元y。因Z是由D的元x一个不漏地全都扩大后组成的集，其各元相比下全是距0较远的较大正数y=kx>>x>0——意味D内必有距0充分近的正数x<Z的一切元。否认此事实者缺乏起码逻辑推理能力或缺乏起码的实事求是精神。这表明Z不可包含V=D+[1，k）中的D从而≠V! 且表达式“Z的任何（一切）元y>x∈D”也一目了然地直接表达D中有数x<Z的一切元y，式中y可一个不漏地遍取Z的一切数使x>0可一个不漏地遍比Z的一切数都小。

故中学的“Z=V”是将两异集误为同一集的重大根本错误！建立在此定论之上的理论必是错上加错的更重大错误。不及时纠正会使人在错误的泥坑里越陷越深以致无力自拔。

变域是变量所有能取的数组成的集。搞错变量的变域是导致全盘皆错的最重大根本错误。

y=100…0x>0的变域B内一个不漏的每一数y=100…0x>>x>0分别亿亿倍于别的正数x，相比下全是极大正数，虽然正实变量y可→0。由此可知必有B外的“更无理”正数<<B的每一（所有）数y 。

y=100…0x>>x>0的定义域A=书上 x轴的正半轴Ｒ＋内个个x>0都作同一性质的重大改变：由x扩大亿亿倍为100…0x=y形成以y为元的B就极显然不能还是原集A了，两集有重大区别，连A≈B也远谈不上。否则，何来一个不漏地“全都变大亿亿倍”？鲜明对比的是A内x都作同一性质的几乎无改变的改变：由x扩大为1.00…01x=y≈x形成以y为元的Z′虽不能还是原集A，但却几乎还是A。

可见中学断定：A=B且都包含一切正数，即断定y(x)及其中的x都可一个不漏地遍取一切正数，是违反上述起码数学、逻辑学常识的重大错误！详论见[1]。

0_y1_____________________________________________________________________…____y2___y轴→

如上图，y轴上亿亿倍于y1=x>0的动点y2=100…0x在由大到小取值的整个变化过程中总与相应的动点y1=x大小极悬殊。这非常形象直观地显示y2=100…0x→0也有相比下总距0极远的另一面！数学极不发达期，0←y>>x>0中y→0的一面掩盖了其有被限制于相比下总>>x>0的总距0极远的另一面；从而使人不知其远不可遍取（0，1）内一切正数。无穷小y1始终都不≈y2的唯一原因是两点间的无穷小距离ρ= | y1－y2|=100…0x-x≈100…0x>>x>0所取之值相比下全是距0极远从而不可视其为0而忽略的>>0的“天文数字”。

周光召精辟指出：“中国目前最需要的是颠覆性创新。”（南方周末报，2007.12.6，A8）科学革命的特征就是推翻举世公认的“真理”。诺贝尔奖与我们无缘的重要原因之一：中国学生缺乏敢于独立思考不迷信盲从举世公认的权威定论的大无畏精神（应试教育及学阀现象扼杀这种最宝贵精神）。

周光召预见（http://forum.home.news.cn/detail/73131372/1.html）：在中国本土上第一个获得诺贝尔奖的人，一定是一个在自由自在地做深入研究的民间科技工作者。在主流科学家不赞成的情况下,提出自己的看法，坚持自己的看法，并不断用科学方法加以验证,……而且要准备有一段时间坐冷板凳，或者是受到各种批评。

参考文献

[1]黄小宁凭傻瓜数学获重大发现：有正数x≠100…0（x/100…0）[J]，科学咨询，2007年8月第4期。

[2]黄小宁，百年集论确是"疾病"之理由——试议著名数学家庞加莱百年前的预见[J]，科学中国人，2009（4）。

[3]黄小宁，不识最大自然数等使课本有一系列重大根本错误[J]，科技信息，2009（32）.

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hxl268(游客)发表留言于2010-1-20 1:32:00 | 个人主页 | 签写留言 | 回复 | 删除

一、导言：数学教师都在扼杀学生们的正常思维能力

一、导言：数学教师都在扼杀学生们的正常思维能力
因{1-0.9，1-0.99，1-0.999，…，1/10n，…}=B与{0.1+0.9，0.01+0.99，0.001+0.999，…}={1}都是无穷数列，故其中必有形如x=0.99…（省略号表示的9多得写不完）的数以及相应的无穷小数△x =0.00…1（省略号表示的0多得写不完）。显然定义x=1就是定义两数列中都有数1/10n =0——违反起码数学常识！不少小学生均能正确察觉到形如此x的数无限逼近1但≠1。可见，若照本宣科则全世界数学教师都在传播谬误扼杀学生们的正常思维能力。
症结是不知∑9/10n的部分和的极限1与其所有项的和x<1是两个根本不同的概念。同样0.33…<1/3；…。可见“∑9/10n=1”等等，是误导人的式子，是概念性错误。正确的等式是：∑9/10n=1+无穷小数△x。说1+△x =1是在削足适履。无限逼近与重合相等是两个根本不同的概念。康脱将有无穷多个正数的基本数列B定义为一个数0。小学生也一眼看出这是典型的指鹿为马及以1为无穷多的康健离脱的病态思想方法。
详论见黄小宁，再论小学生察觉出小学数学中的常识性错误[J]，教育前沿，2007（12）：110。

本文是黄小宁《不识最大自然数等使课本有一系列重大根本错误》的导言部分。

hxl268(游客)发表留言于2009-11-26 4:53:00 | 个人主页 | 签写留言 | 回复 | 删除

儿童古诗词歌曲集

幼年时期依靠音乐帮助所掌握和学到的东西让人难以遗忘、终生受益。
古诗160 http://www.gushi160.com 儿童古诗词歌曲集

gushi160(游客)发表留言于2009-5-23 7:34:00 | 个人主页 | 签写留言 | 回复 | 删除

专注投入，超然物外。

这是我最喜欢的一种状态。

透明的蓝发表留言于2009-4-27 7:22:00 | 个人主页 | 签写留言 | 回复 | 删除

新年祝福

恭祝新年快乐！万事如意！阖家幸福！

芝山一叟发表留言于2009-1-26 9:19:00 | 个人主页 | 签写留言 | 回复 | 删除

中学生数理化征稿

《中学生数理化》是由河南省教育厅主管，河南教育报刊社主办，经国家新闻出版总署批准的教育类刊物，于1981年10月创刊，著名数学家华罗庚先生题写刊名，本刊26年来不断创新，畅销不衰，曾创全国理科杂志最高发行量。蝉联全国优秀科技期刊奖、河南省优秀科技期刊奖、中国期刊方阵双百期刊（铜奖），第三届国家期刊奖提名奖（银奖），具有国际国内双刊号的教育学术权威期刊。本杂志教研版是专门为教育工作者尤其是一线教师提供学习，交流教育教学经验的平台，同时也是老师们评优评先，晋升晋职的权威阵地。本杂志国内统一连续出版物号CN 41-1098/O，国际标准连续出版物号ISSN 1003-2215，为进一步深化教育改革，扩大改革成果，给全国教育战线的广大教师、教育工作者提供交流教育教学经验的广阔平台。本刊现面向全国开展征稿。

一、征稿对象:各级教育行政主管部门,教研员,学校教育教学管理者和广大老师.

二、征稿内容:
1.教育教学论文(教育思考,创新教育,素质教育,学校管理,班主任工作经验总结,教育现代化和信息化等);2.新课程,新课标,新教学模式论文;3.教学案例设计.
以上范围仅供参考,来稿可自行确定选题和内容.

三、征稿说明:
1、来稿确保不涉及保密、署名无争议等，文责自负，自留底稿,恕不退稿
2、本刊有权对文稿进行修改，如不同意修改，请投稿时注明。
3、来稿至少1000字左右,并请在稿件中注明作者姓名,单位,详细地址,邮编,联系电话等.
4、本刊常年征稿，来稿必复，一经刊用，即赠当期杂志1-2册。

欢迎各级教育行政部门,教研机构负责人和学校管理者担任组稿编委，有意者请来电来函与本刊编辑部联系。

联系人：周老师 15010078057 工作QQ：377968530
投稿邮箱：zxsslh01@126.com
办公电话：010-85548748 01080637330

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中秋祝福

祝福节日快乐,开心每一天!

梦依(游客)发表留言于2008-9-12 21:35:00 | 个人主页 | 签写留言 | 回复 | 删除

《可可日记》193《生活随想》

http://eblog.cersp.com/userlog8/91757/archives/2008/951611.shtml

我的新日志,请老师批评!(可可)

模棱两可发表留言于2008-7-7 14:55:00 | 个人主页 | 签写留言 | 回复 | 删除

《可可日记》191《人到中年》

http://eblog.cersp.com/userlog8/91757/archives/2008/947821.shtml

我的新日志,请老师批评!(可可)

模棱两可发表留言于2008-6-30 6:51:00 | 个人主页 | 签写留言 | 回复 | 删除

韩寒指出：在学校里为应付考试而背书的学生并非真正的在学习。于是就出现不少自以为是“内行”的人其实还是

韩寒指出：在学校里为应付考试而背书的学生并非真正的在学习。于是就出现不少自以为是“内行”的人其实还是不学无术的数学盲。

在2008-06-26，"黄小宁" <hxl268@163.com> 写道：

hxl268(游客)发表留言于2008-6-28 14:09:00 | 个人主页 | 签写留言 | 回复 | 删除

韩寒指出：在学校里为应付考试而背书的学生并非真正的在学习。于是就出现不少自以为是“内行”的人其实还是

韩寒指出：在学校里为应付考试而背书的学生并非真正的在学习。于是就出现不少自以为是“内行”的人其实还是不学无术的数学盲。

在2008-06-26，"黄小宁" <hxl268@163.com> 写道：

hxl268(游客)发表留言于2008-6-28 14:09:00 | 个人主页 | 签写留言 | 回复 | 删除

“精确”的百年极限论是自相矛盾的理论的原因

“精确”的百年极限论是自相矛盾的理论的原因
黄小宁
（广州市华南师大南区9-303 邮编510631）
数列A：0.1，0.01，0.00 1，…，1／10n（n是指数，以下同），…（n项必十倍于n＋1项）
数列B：10,100,1000,…, 10n,…(充分后的项都>“任意给定”的正数ε)
数列A的各项均为正数且第n项是n位小数，各项都有末尾且末尾都是1，各末尾外的数字都是0。由于这是各项均为具体、确定的数的无穷数列，故其中必有无穷多各大小不同的形如（变量1／10n=y→0表示其从某时刻起以后所取各正数y均＜“任意给定”的正数ε）
0.00…01＜ε（1与小数点相隔写不完的那么多个0，如1与2之间的实数多得写不完一样。）
的无穷多个小数位的用而不知的无穷小正数（其倒数100…00是无穷多个1的和：用而不知的无穷大自然数或超自然数）。然而这却是有头有尾的一串数字。不明此理者不知何为无穷数列、何为极限论（极限论断定“无穷小数列”A中从某项起以后各项均是＜ε的正数。然而极限论又断定“定量中只有0才是无穷小”，这暗含此意：任何正数都不能 <ε,即“偷偷”地否定有<ε的正数，有的书本直接断定：没有<ε的正数。这表明极限论是自相矛盾的学说，详论见[1]。）。可见有相应的有首、末项的无穷数列0，0，…，0，1。对无穷现象的幼稚认识使数学5千年来一直误以为有首项的无穷数列必无末项。
“林群院士精辟指出：‘数学归根结底也在常识之内。’（数学的实践与认识，1997-2）常识一看就懂。天上的星星数不完、物质的无限可分性、等等，就是宇宙中客观存在的无穷现象。元素多得写不完的集合就是无穷集。稍有一点头脑的人都不否认：既然1，2，3，…，n，…是无穷数列，那当然就有与1相隔写不完的那么多（即无穷多）个自然数的自然数n，虽然永生不死的人也不可由1写到此n，但此n却是数列中的无穷大自然数，否则就不是无穷数列了。相应的1/n就是无穷小正数。相应的1，2，3，…，n。就是有首、末项的无穷数列[1]。” 正如1与2之间的实数多得写不完一样。数学5千年来一直不识用而不知的无穷大自然数等使极限论是自相矛盾的学说。
参考文献
[1]黄小宁，再论极限论总难学难教的真正原因：有自相矛盾的百年糊涂话，科技信息[J]，2008（1）：29。
[2]黄小宁，50字推翻五千年科学“常识”：无最大自然数，科技信息[J]，2007（36）:31.
[3]黄小宁，再论小学生察觉出小学数学中的常识性错误，教育前沿[J]，2007（12）：110。

hxl268(游客)发表留言于2008-6-9 11:57:00 | 个人主页 | 签写留言 | 回复 | 删除

重大误解：百年极限论使2500年芝诺悖论迎刃而解

重大误解：百年极限论使2500年芝诺悖论迎刃而解
——数学、物理学家兰佐斯：不能真正用数表达运动
黄小宁
通讯：广州市华南师大南区9-303第二信箱邮编510631
变域是变量所有能取的数组成的数集。故凡变量必能有序地遍取其变域内的一切数。不明此理者，对变量的认识还未入门。狄利克雷：a和b是两个确定的值，x是一个变量，它顺序变化取遍a和b之间所有的值。（李晓奇《先驱者的足迹——高等数学的形成》90页）而数学断定a和b之间有无穷多个数。
“质点的运动就是其空间位置的改变，而位置须用数来表达。所以数学是物理等学科的基础。沿x轴运动的质点由x>0处动至原点处就是线段0x 中的点x由大到小取尽变域D内的所有正数后取0[1]。”
0___________x，左图的线段不断变短使其长度ρ→0由1变为0，动点x就由x=1处运动至x=0处。起码常识：若ρ→0不可=0则动点x就不可运动至x=0处。"一尺之棰，日取其半，万世不竭。"2500年芝诺悖论的“二分法”说：若此线段的长度ρ由1到1/2、到1/4、…、到1/2n（n是指数，以下同），不断变短，但永≠0（ρ=1/2n 所取各数可排为一无穷数列：1，1/2，1/4，1/8，…，…），则动点x不可运动至x=0处。
“定理3.9 在直线上任意两点中间，存在着无穷多个点[1]。”
数轴是连续的，沿数轴运动的动点从原点出发离开原点，必首先与其相隔有穷多个点，然后才能与其相隔无穷多个点，有数学定理断定任何正数点位置都与原点相隔无穷多个点，这显然是自相矛盾的。而且自然界中既有飞跃性的突变，更有“冰冻三尺非一日之寒”的渐变。“任何已知正数点都与原点相隔无穷多个点”才是正确的。
　　几何常识：沿数轴运动的动点由位置b处运动至a处必遍经两处之间的一切位置之后才能到达a处,虽然2处之间有无穷多个位置。
数学定理断定沿x数轴运动由大到小取值的点x≥0从1→0的过程中总与0至少相隔一个正数点x/2∈x轴，显然就是说其总与0“隔点相望”永不重合——前后自相矛盾！2500年前的“二分法”就是揭示这一重大矛盾：“由数学竟推出数学的动点、物理的质点根本不能动[2]！” 这使物理学无法从数、数量关系的高度上来阐明质点是如何从一处连续运动至另一处的。
深懂极限论的数学、物理学家兰佐斯有一段很精彩很深刻的话：“不能否认，我们在这里碰到了一个难解之谜。我们知道连续性这个概念，可我们却不能够把它描述出来。我们观看一个运动着的物体，并且知道它从位置A移动到位置B，但我们却不了解这是怎样发生的。我们一想到两个位置，我们就已经丢掉了无穷多个中间位置，但是，我们仍然知道那个物体是‘连续地’从A运动到B，并且还直觉地理解了这个词的意义。但是，如果想从理论上来解释这种连续性，我们能够想到的只是些确定的位置，它们所代表的是一些离散的位置，而这种离散性本身是同连续变化的性质相矛盾的。因此，一旦我们想从理论上解释连续性这个概念，它就不再存在，化为乌有了。聪明的古希腊哲学家芝诺曾经用他那…著名悖论非常形象地描述了连续性的这种矛盾的本质。”（兰佐斯《无穷无尽的数》，157页，中译本）——这显然清醒地认识到物理学、数学对连续运动、变化只有感性认识而还未上升到理性认识这一高度，更难能可贵的是清醒地认识到“不能否认”数学在这一最根本的问题上存在不能自圆其说的自相矛盾。
“如何化解这一重大数学危机是科学界二千几百年一直未能攻克的重大世界难题。症结是科学家们对‘无穷’的认识有极重大根本错误[2]。”
“问题是‘内行’们说极限论的出现使此难题迎刃而解。这反映当代不少‘内行’的科学洞察力远不如2500年前的芝诺，他们无力认识重大的数学矛盾，不少人甚至歪曲芝诺悖论的原意，将有过人科学洞察力的科学家斥之为诡辩家；正如当年刚发明望远镜时有人在镜中看到月亮极不光滑后不但不能认识发明的重大意义，反而还无知地怪望远镜歪曲了月亮本来面目一样[2]。”
“‘假传万卷书，真传一句话’：沿线运动的不断靠近的两点之间的距离ρ≥0不取完变域U内的一切正数就绝对不能取0。不纠正几千年重大错误：U内无最小正数，就不能破解2500年芝诺著名运动难题。不能真正用数表达运动的相关学科还处于不知其所以然的唯象论阶段[3]。”
极限论明确断定1/2n →0（n→∞），但永≠0。这与化解上述重大数学危机有何关系？说1/2n →0可到达0处是根本不懂极限论的常识性错误。无限逼近与重合相等是两个根本不同的概念。
由大到小取值的x≥0必取尽变域内的一切正数后才能取0，即其必取到无正数可取了，才取0，正如由大到小取值的某x必取0之后才能取负数一样。
稍有一点头脑的人都知道若由大到小取值的x每取一正数x都必有下一个正数x/2要取，即其取正数的过程没完没了，则其绝不可取0。
参考文献
[1] 朱梧槚等，数学基础概论[M]，南京：南京大学出版社，1996.5：18。
[2]黄小宁一眼看出有最小、大正数一下子推翻百年集合论、破解2500年芝诺著名世界难题，发明与创新增刊[C]，2006：125。
[3]黄小宁 “最伟大创造之一”的康脱集论最让数学脱离健康——再三论证“无最小正数”是几千年重大错误，见：中华素质教育理论与实践新探（4）[C]，北京：中国戏剧出版社，2006.2：423.
[4]黄小宁百字推翻5000年数学“常识”：无最小正数[J]，科学咨询，2007年7月第2期：29。
[5]黄小宁再论发现最小、大正数彻底推翻康托无穷集论破解2500年芝诺世界难题（上），见：中国学校教育与科研•数学•计算机卷[C]，北京：中国农业科技出版社， 2002.6:21。
[6]黄小宁再论任何正数集V+均有最小、大正数——推翻百年康脱无穷集论破解2500年芝诺世界难题，见：中国精典文库[C]，北京：中国大地出版社：2004.10:814。
电联:020-88506843(下午) 初稿完成于2008.1.12。

hxl268(游客)发表留言于2008-4-29 11:27:00 | 个人主页 | 签写留言 | 回复 | 删除

《可可日记》165《老师，你不懂我的心》

http://blog.cersp.com/userlog8/91757/archives/2008/846285.shtml

“老师太不了解我们了！”成为学生最常抱怨的话语！其实，对于学生们的怨气老师们也感同身受，可是总有一种“恨铁不成钢”的期待，总有一总“力不从心”的内疚。老师心中的委屈又要到哪里去倾吐？(可可 2008-4-17 10:18:00)

可可的新日志，请老师点评！谢谢您！

模棱两可发表留言于2008-4-17 10:45:00 | 个人主页 | 签写留言 | 回复 | 删除

《可可日记》161《假如我身无分文》

http://blog.cersp.com/userlog8/91757/archives/2008/840085.shtml

我的新日志,请老师来看一下!(可可)

模棱两可发表留言于2008-4-14 17:26:00 | 个人主页 | 签写留言 | 回复 | 删除

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