品味数学的美
[ 2006-6-9 23:39:00 | By: 1203阿香 ]
 

品味数学的美
      
——节选自马来西亚华文教育网
   
数学确实是个最富有魅力的学科。它所蕴含的美妙和奇趣,是其他任何学科都不能相比的。尽管语文的优美词语能令人陶醉,历史的悲壮故事能催人振奋,然而,数学的逻辑力量却可以使任何金刚大汉为之折服,数学的深感趣味能使任何年龄的人们为之倾倒!茫茫宇宙,浩浩江河,哪一种事物能脱离数和形而存在, 是数,形的有机结合,才有这奇奇妙妙千姿百态的大千世界。

数学的美,质朴,深沉,令人赏心悦目;数学的妙,鬼斧神工,令人拍案叫绝!数学的趣,醇浓如酒,令人神魂颠倒。因为它美,才更有趣,因为它趣,才更显得美。美和趣的和谐结合,便出现了种种奇妙。这也许正是历史上许许多多的科学家,艺术家,同时也钟情于数学的原因吧!数学以它美的形象,趣的魅力,吸引着古往今来千千万万痴迷的追求者。
一、数学的趣味美
数学是思维的体操。思维触角的每一次延伸,都开辟了一个新的天地.数学的趣味美,体现于它奇妙无穷的变幻,而这种变幻是其他学科望尘莫及的。揭开了隐藏于数学迷宫的奇异数,对称数,完全数,魔术数……的面纱,令人惊诧;观看了数字波涛,数字旋涡……令人感叹!一个个数字,非但毫不枯燥,而且生机勃勃,鲜活亮丽!

根据法则,规律,运用严密的逻辑推理演化出的各种神机妙算,数学游戏,是数学趣味性的集中体现,显示了数学思维的出神入化!各种变化多端的奇妙图形,赏心悦目;各种扑朔迷离的符形数谜,牵魂系梦;图形式题的巧解妙算,启人心扉,令人赞叹!魔幻谜题,运用科学思维,"弹子会告密""卡片能说话",能知你姓氏,知你出生年月,甚至能窥见你脑中所想,心中所思……真是奇趣玄妙,鬼斧神工。……面对这样一些有趣的问题,怎能说数学枯燥乏味呢?
二、数学的形象美
   
黑格尔说:“美只能在形象中出现。”谈到形象美,一些人便联想到文学,艺术,如影视,雕塑,绘画,等等。似乎数学只是抽象的孪生兄弟。其实不然,数学是研究数与形的科学,数形的有机结合,组成了万事万物的绚丽画面。
数字美:

阿拉伯数字本身便有着极美的形象:1字像小棒,2字像小鸭,3字像耳朵,4字像小旗……瞧,多么生动。

符号美:

"="(等于号)两条同样长短的平行线,表达了运算结果的唯一性,体现了数学科学的清晰与精确。

""(约等于号)是等于号的变形,表达了两种量间的联系性,体现了数学科学的模糊与朦胧。

">"(大于号)"<"(小于号),一个一端收紧,一个一端张开,形象地表明两量之间的大小关系。

{[( )]}(,,小括号)形象地表明了内外,先后的区别,体现对称,收放的内涵特征。……
线条美:
看到""(垂直线条)我们想起屹立街头的十层高楼,给我们的是挺拔感;看到""(水平线条),我们想起了无风的湖面,给我们的是沉静感;看到""(曲线线条),我们想起了波涛滚滚的河水,给我们的是流动感。
几何形体中那些优美的图案更是令人赏心悦目。三角形的稳定性,平行四边形的变态性,圆蕴含的广阔性……都给人以无限遐想。脱式运算的"收网式"变形以及统计图表,则是数与形的完美结合,我国古代的太极图,把平面与立体,静止与旋转,数字与图形,更做了高度的概括!

三、数学的简洁美
数学科学的严谨性,决定它必须精炼,准确,因而简洁美是数学的又一特色。数学的简洁美表现在:
1、定义,规律叙述语言的高度浓缩性,使它的语言精炼到"一字干金"的程度。

质数的定义是"只有1和它本身的两个约数的数",若丢掉""字,便荒谬绝伦;小数性质中"小数未尾的0……"若说成"后面",便"失之干里"。此种例证不胜枚举。
2
、公式,法则的高度概括性
一道公式可以解无数道题目,一条法则囊括了万干事例。三角形的面积=底×高÷2,把一切类型的三角形(直角的,钝角的,锐角的,等边的,等腰的,不等边的)都概括无遗。

"数位对齐,个位加起,逢十进一"把各种整数相加方法,全部包容了进去。
3
、符号语言的广泛适用性
数学符号是最简洁的文字,表达的内容却极其广泛而丰富,它是数学科学抽象化程度的高度体现,也正是数学美的一个方面。
a+b=b+a abc=acb=bca……
其中ab c可以是任何整数,小数或分数。这些用符号表达的算式,既节省了大量文字,又反映了普遍规律,简洁,明了,易记,充分体现了数学语言干练,简洁的特有美感。
四、数学的对称美
对称是美学的基本法则之一,数学中众多的轴对称,中心对称图形,幻方,数阵以及等量关系都赋予了平衡,协调的对称美.略举几例:
算式:
2:3=4:6
x+5=17-9
数学概念竟然也是一分为二地成对出现的:"-",奇-偶,和-差,曲-直,方-圆,分解-组合,平行-交叉,正比例-反比例……,显得稳定,和谐,协调,平衡,真是奇妙动人。

数学中蕴含的美的因素是深广博大的。数学之美还不仅于此,它贯穿于数学的方方面面。数学的研究对象是数,形,式,数的美,形的美,式的美,随处可见。它的表现形式,不仅有对称美,还有比例美,和谐美,甚至数学的本身也存在着题目美,解法美和结论美。

 

 
 
 
No.7 讨论:品味数学的美
[ 2008-12-18 13:29:00 | By: ffffffff(游客) ]
 
sha
 
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No.6 讨论:品味数学的美
[ 2008-5-14 23:11:00 | By: 冬天的太阳(游客) ]
 
我觉得看了这篇文章,真的觉得数学的美
 
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No.5 讨论:品味数学的美
[ 2007-8-10 21:11:00 | By: 啦啦啦(游客) ]
 
对称轴:告诉我们要平等待人,不能对任何一方有所偏袒。(姜彬)
名数的改写:名数和名数是可以沟通的,人和人也是可以沟通的。不要以为自己高了一级就了不起。其实老师与同学在一定基础上也是朋友,上级和下级也是同事。(钱钰)
分数的约分:分数就像人一样。如果两个分数的值是一样的(如2/3=6/9),就不需要把自己夸得太大。做人也一样,我们不需要虚假的强大。(曹洋洋)
角如一支剑,角度越大,它就越不尖。角度数的大小正如一个人的骄傲与谦虚,一个人越骄傲(张开的角度大),力量越弱(角越钝);一个人越谦虚(张开的角度小),力量越强(角越尖)。(曹卫)
递等式计算让我们懂得了:无论做什么事,要一步一步慢慢来。(一名后进生)
 
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No.4 讨论:品味数学的美
[ 2006-6-11 21:49:00 | By: 黄艳枫(游客) ]
 
本来枯燥的数学被这么一诠释,美丽极了!我也开始爱上数学了。将来改行后,就拜阿香师傅了!:)
 
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No.3 讨论:品味数学的美
[ 2006-6-11 20:40:00 | By: 刘文胜  ]
 
品尝着这份美,只是又有多少人能够呢?
 
 
 
No.2 讨论:品味数学的美
[ 2006-6-10 12:15:00 | By: 古叶飘零  ]
 
第一次品味到数学有这样丰富的美的内涵,感受到这令人眩目的美的轰炸.很震撼,同时为自己是一个数学老师而感到开心,幸福.
人是一种很奇怪的物体:他们会去有意识得去创造一些现实生活中不存在的东西:如信仰,宗教,文化,伦理,品德,秩序...并且醉心于此,不可自拔.从这个意义上来讲,我称之为“人类的自我陶醉”。
  但是很欣赏这种“自我陶醉”,每个数学教师都应该有一个自己教学的预期场景,这个场景是美好的。在这个场景中,一切都是那样的美好:学生个性自然伸展,他们愿接触生活,并热切地喜爱她;他们对人生充满热望,并信心百倍;他们热爱数学,愿意通过数学的方法去解决生活中遇到的困难;他们愿意把从数学上学到的严谨,务实,讲科学,讲规律等品质的外延扩展,并在生活,工作中继续品尝成功...
  但我们的教学有了一个长远的目标,我们就会更加客观,全面的看待在具体数学教学中的事件;就能够更深程度上欣赏文字上的数学美,欣赏教学中的数学美,欣赏生活中的数学美...
  有梦有追求,追求成就梦想!
  追求着...

以下为blog主人的回复:特别欣赏你描绘的美丽的数学课堂场景。只觉得文章很美,数学很美,还没有融入自己的感想。谢谢!分享你的思想之美,真美!

 
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No.1 讨论:品味数学的美
[ 2006-6-10 0:47:00 | By: 蔡铭墀  ]
 
数学美,但需有心人去发掘.
 
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